ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 3 - 167

Пусть длина параллелепипеда $a = 6\text{ см}$, ширина $b = 6\text{ см}$, а высота $c = 3\text{ см}$. 1. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 граней (трёх пар равных прямоугольников). Площадь его поверхности вычисляется по формуле: $$ S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c) $$ Подставим значения: $$ S = 2 \cdot (6 \cdot 6 + 6 \cdot 3 + 6 \cdot 3) = 2 \cdot (36 + 18 + 18) = 2 \cdot 72 = 144\text{ (см}^2) $$ 2. У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер: по 4 ребра каждой длины (4 длины, 4 ширины и 4 высоты). Сумма длин всех рёбер вычисляется по формуле: $$ L = 4 \cdot (a + b + c) $$ Подставим значения: $$ L = 4 \cdot (6 + 6 + 3) = 4 \cdot 15 = 60\text{ (см)} $$ Ответ: площадь поверхности равна $144\text{ см}^2$, сумма длин всех рёбер равна $60\text{ см}$.