ГДЗ по математике 5 класс Чесноков дидактические материалы самостоятельная работа / вариант 1 - 222

а) $6\frac{2}{13} - x = 3\frac{7}{13}$ Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$ x = 6\frac{2}{13} - 3\frac{7}{13} $$ Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого ($\frac{2}{13} < \frac{7}{13}$), займём единицу у целой части: $$ 6\frac{2}{13} = 5 + 1\frac{2}{13} = 5\frac{15}{13} $$ Выполним вычитание: $$ x = 5\frac{15}{13} - 3\frac{7}{13} $$ $$ x = 2\frac{8}{13} $$ Ответ: $x = 2\frac{8}{13}$. --- б) $y - 5\frac{8}{9} = 3\frac{5}{9}$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$ y = 3\frac{5}{9} + 5\frac{8}{9} $$ $$ y = 8\frac{13}{9} $$ Дробная часть $\frac{13}{9}$ является неправильной дробью. Выделим из неё целую часть ($13 : 9 = 1$, остаток $4$): $$ \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9} $$ $$ y = 8 + 1\frac{4}{9} = 9\frac{4}{9} $$ Ответ: $y = 9\frac{4}{9}$. --- в) $\left(z + 2\frac{4}{11}\right) - 4\frac{7}{11} = 1\frac{6}{11}$ Сначала найдём выражение в скобках как неизвестное уменьшаемое: $$ z + 2\frac{4}{11} = 1\frac{6}{11} + 4\frac{7}{11} $$ $$ z + 2\frac{4}{11} = 5\frac{13}{11} $$ Теперь найдём неизвестное слагаемое $z$, вычтя известное слагаемое из суммы: $$ z = 5\frac{13}{11} - 2\frac{4}{11} $$ Вычтем отдельно целые и дробные части: $$ z = (5 - 2) + \left(\frac{13}{11} - \frac{4}{11}\right) $$ $$ z = 3\frac{9}{11} $$ Ответ: $z = 3\frac{9}{11}$.