ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 649

**1)** **Правило округления натуральных чисел:** Чтобы округлить натуральное число до заданного разряда, нужно подчеркнуть этот разряд и посмотреть на следующую за ним цифру (стоящую справа): * если эта цифра $0, 1, 2, 3$ или $4$, то подчеркнутую цифру оставляют без изменений; * если эта цифра $5, 6, 7, 8$ или $9$, то к подчеркнутой цифре прибавляют $1$; * все цифры, стоящие правее данного разряда, заменяют нулями. В учебнике для натурального числа $310\,752$ предполагается округление до десятков и сотен: * **до десятков:** в разряде десятков стоит цифра $5$, за ней следует цифра $2$. Так как $2 < 5$, цифру десятков не меняем: $$310\,752 \approx 310\,750$$ * **до сотен:** в разряде сотен стоит цифра $7$, за ней следует цифра $5$. Так как следующая цифра $5$, увеличиваем разряд сотен на $1$ ($7 + 1 = 8$): $$310\,752 \approx 310\,800$$ *(Примечание: у натурального числа $310\,752$ отсутствует дробная часть, поэтому округление до десятых и сотых оставляет число без изменений: $310\,752 \approx 310\,752,0$ или просто $310\,752$).* --- **2)** Округлим число $31,0752$: **Округление до разрядов целой части (до десятков и сотен):** * **до десятков:** подчеркиваем разряд десятков — это цифра $3$, за ней стоит единица $1$. Так как $1 < 5$, цифру десятков оставляем без изменений, единицы заменяем нулем, а дробную часть отбрасываем: $$31,0752 \approx 30$$ * **до сотен:** в разряде сотен стоит $0$ (число можно записать как $031,0752$), следующая за ним цифра десятков — $3$. Так как $3 < 5$, округляем с недостатком: $$31,0752 \approx 0$$ **Округление до разрядов дробной части (до десятых и сотых, согласно теме параграфа учебника):** * **до десятых:** смотрим на разряд сотых (цифра $7 \ge 5$), увеличиваем разряд десятых на $1$: $$31,0752 \approx 31,1$$ * **до сотых:** смотрим на разряд тысячных (цифра $5 \ge 5$), увеличиваем разряд сотых на $1$: $$31,0752 \approx 31,08$$ --- **Чем различаются округление натуральных чисел и округление десятичных дробей?** * При округлении **натуральных чисел** (и целой части дроби) все цифры, стоящие правее разряда, до которого округляли, **заменяются нулями** (чтобы сохранить позиционную ценность разрядов). * При округлении **десятичных дробей** до какого-либо десятичного разряда все цифры, следующие за этим разрядом, **просто отбрасываются** (нули в конце дробной части не пишутся).