ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 607

1) **Решение:** Пусть время, затраченное на работу с картой, равно $x$ ч. Тогда на решение задачи по математике потребовалось $(x + \frac{1}{20})$ ч. Зная, что всего на оба задания ушло $\frac{1}{4}$ ч, составим уравнение: $$ x + \left(x + \frac{1}{20}\right) = \frac{1}{4} $$ $$ 2x + \frac{1}{20} = \frac{1}{4} $$ $$ 2x = \frac{1}{4} - \frac{1}{20} $$ Приведём дроби к общему знаменателю $20$: $$ 2x = \frac{5}{20} - \frac{1}{20} $$ $$ 2x = \frac{4}{20} $$ $$ 2x = \frac{1}{5} $$ $$ x = \frac{1}{5} : 2 $$ $$ x = \frac{1}{10} $$ Значит, на работу с картой потребовалось $\frac{1}{10}$ ч (или $6$ минут). Найдем время на решение задачи: $$ \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{2}{20} + \frac{1}{20} = \frac{3}{20}\text{ (ч)} $$ $\frac{3}{20}$ ч составляют $9$ минут. **Ответ:** на работу с картой потребовалось $\frac{1}{10}$ ч, на решение задачи — $\frac{3}{20}$ ч. --- 2) **Решение:** Примем время на работу с картой за $1$ часть. Тогда время на заучивание стихотворения составляет $3$ такие же части. 1) Сколько всего частей приходится на всё потраченное время? $$ 1 + 3 = 4\text{ (части)} $$ 2) Сколько времени приходится на одну часть (время на работу с картой)? $$ \frac{2}{5} : 4 = \frac{2}{5 \cdot 4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}\text{ (ч)} $$ 3) Сколько времени ушло на заучивание стихотворения? $$ \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{3}{10}\text{ (ч)} $$ **Ответ:** на работу с картой ушло $\frac{1}{10}$ ч, на заучивание стихотворения — $\frac{3}{10}$ ч. --- **Пример составленной задачи:** На выполнение упражнения по русскому языку и решение примеров по математике ушло $\frac{1}{2}$ ч, причём на русский язык потребовалось в $2$ раза больше времени, чем на математику. Сколько времени заняло каждое задание? *Краткое решение:* 1) $1 + 2 = 3$ (части) — всего; 2) $\frac{1}{2} : 3 = \frac{1}{6}$ (ч) — на математику; 3) $\frac{1}{6} \cdot 2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ (ч) — на русский язык.