ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 578

а) Произведение взаимно обратных дробей равно $1$: $$ \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 3} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 1 $$ б) Запишем произведение под общей дробной чертой и сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе (сокращаем $8$ и $8$ на $8$, $9$ и $9$ на $9$): $$ \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{8} = \frac{8 \cdot 9 \cdot 9}{9 \cdot 10 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 9}{1 \cdot 10 \cdot 1} = \frac{9}{10} $$ в) Сгруппируем множители, используя переместительное и сочетательное свойства умножения, объединив каждое натуральное число с соответствующей взаимно обратной дробью: $$ 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \left(2 \cdot \frac{1}{2}\right) \cdot \left(3 \cdot \frac{1}{3}\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{1}{4}\right) = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 $$ **Ответ:** а) $1$; б) $\frac{9}{10}$; в) $1$.