ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 553

**а) Последовательность: $5, 4\frac{2}{3}, 4\frac{1}{3}, \dots$** 1. **Правило:** Найдем разность между соседними числами: $$ 5 - 4\frac{2}{3} = 4\frac{3}{3} - 4\frac{2}{3} = \frac{1}{3} $$ $$ 4\frac{2}{3} - 4\frac{1}{3} = \frac{1}{3} $$ Каждое следующее число на $\frac{1}{3}$ меньше предыдущего. 2. **Следующие три числа:** * Четвертое число: $4\frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 4$ * Пятое число: $4 - \frac{1}{3} = 3\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 3\frac{2}{3}$ * Шестое число: $3\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = 3\frac{1}{3}$ Шесть записанных чисел: $5, 4\frac{2}{3}, 4\frac{1}{3}, 4, 3\frac{2}{3}, 3\frac{1}{3}$. 3. **Сумма всех шести чисел:** $$ 5 + 4\frac{2}{3} + 4\frac{1}{3} + 4 + 3\frac{2}{3} + 3\frac{1}{3} $$ Сложим числа удобным способом: $$ (5 + 4) + \left(4\frac{2}{3} + 3\frac{1}{3}\right) + \left(4\frac{1}{3} + 3\frac{2}{3}\right) = 9 + 8 + 8 = 25 $$ --- **б) Последовательность: $3\frac{1}{2}, 3, 2\frac{1}{2}, \dots$** 1. **Правило:** Найдем разность между соседними числами: $$ 3\frac{1}{2} - 3 = \frac{1}{2} $$ $$ 3 - 2\frac{1}{2} = 2\frac{2}{2} - 2\frac{1}{2} = \frac{1}{2} $$ Каждое следующее число на $\frac{1}{2}$ меньше предыдущего. 2. **Следующие три числа:** * Четвертое число: $2\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 2$ * Пятое число: $2 - \frac{1}{2} = 1\frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 1\frac{1}{2}$ * Шестое число: $1\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 1$ Шесть записанных чисел: $3\frac{1}{2}, 3, 2\frac{1}{2}, 2, 1\frac{1}{2}, 1$. 3. **Сумма всех шести чисел:** $$ 3\frac{1}{2} + 3 + 2\frac{1}{2} + 2 + 1\frac{1}{2} + 1 $$ Сложим числа удобным способом: $$ (3 + 2 + 1) + \left(3\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2} + 1\frac{1}{2}\right) = 6 + 7\frac{1}{2} = 13\frac{1}{2} $$ **Ответ:** а) каждое следующее число на $\frac{1}{3}$ меньше предыдущего; следующие числа: $4$, $3\frac{2}{3}$, $3\frac{1}{3}$; сумма равна $25$. б) каждое следующее число на $\frac{1}{2}$ меньше предыдущего; следующие числа: $2$, $1\frac{1}{2}$, $1$; сумма равна $13\frac{1}{2}$.