ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 48

1) **Построение и определение расстояний:** * По линейке начертим отрезок $AB$ длиной $3\text{ см}$. * С помощью циркуля построим окружность с центром в точке $A$ и радиусом $2\text{ см}$. * С помощью циркуля построим окружность с центром в точке $B$ и радиусом $2\text{ см } 5\text{ мм}$. * Окружности пересекаются в двух точках. Обозначим одну из точек пересечения буквой $C$. По определению окружности, все её точки находятся на одинаковом расстоянии от центра, равном радиусу. а) Точка $C$ лежит на окружности с центром $A$ и радиусом $2\text{ см}$. Следовательно, расстояние от точки $C$ до точки $A$ равно $2\text{ см}$ ($AC = 2\text{ см}$). б) Точка $C$ лежит на окружности с центром $B$ и радиусом $2\text{ см } 5\text{ мм}$. Следовательно, расстояние от точки $C$ до точки $B$ равно $2\text{ см } 5\text{ мм}$ ($BC = 2\text{ см } 5\text{ мм}$). **Ответ:** а) $2\text{ см}$; б) $2\text{ см } 5\text{ мм}$. --- 2) **Построение и поиск точек:** * По линейке начертим отрезок $AB$ длиной $6\text{ см}$. * Все точки плоскости, которые находятся от точки $A$ на расстоянии $4\text{ см}$, образуют окружность с центром в точке $A$ и радиусом $4\text{ см}$. Проведём эту окружность с помощью циркуля. * Все точки плоскости, которые находятся от точки $B$ на расстоянии $5\text{ см}$, образуют окружность с центром в точке $B$ и радиусом $5\text{ см}$. Проведём эту окружность с помощью циркуля. * Искомые точки должны удовлетворять обоим условиям одновременно, то есть лежать на обеих окружностях сразу. Значит, искомыми точками являются **точки пересечения этих двух окружностей**. Окружности пересекаются в двух точках (их можно обозначить, например, буквами $M$ и $N$). Каждая из этих двух точек удалена от точки $A$ на $4\text{ см}$, а от точки $B$ — на $5\text{ см}$.