ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 47

**Порядок выполнения и построение:** 1. Отметим в тетради две произвольные точки $A$ и $B$ и соединим их отрезком. Измерим линейкой расстояние между ними. Например, пусть: $$ AB = 3\text{ см} $$ *(Расстояние может быть любым выбранным вами, например 3 см, 4 см или другим удобным для построения).* 2. Поставим иглу циркуля в точку $A$, установим раствор циркуля равным отрезку $AB$ и проведём окружность с центром в точке $A$, проходящую через точку $B$. 3. Поставим иглу циркуля в точку $B$, установим раствор циркуля равным отрезку $BA$ и проведём окружность с центром в точке $B$, проходящую через точку $A$. 4. Обозначим две точки пересечения этих окружностей буквами $C$ и $D$. --- **Ответы на вопросы задания:** * **Чему равен радиус каждой из окружностей?** Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней, является её радиусом. Для первой окружности это отрезок $AB$, а для второй — отрезок $BA$. Так как $AB = BA$, радиус каждой из окружностей равен длине отрезка $AB$ (в нашем примере — $3\text{ см}$). * **Каково расстояние от каждой точки пересечения окружностей до их центров?** Точки пересечения $C$ и $D$ лежат одновременно на обеих окружностях: * Точка $C$ лежит на окружности с центром $A$, значит, расстояние $AC$ равно радиусу первой окружности ($AC = AB$). * Точка $C$ лежит на окружности с центром $B$, значит, расстояние $BC$ равно радиусу второй окружности ($BC = AB$). * Аналогично для точки $D$: расстояние $AD = AB$ и расстояние $BD = AB$. Следовательно, расстояние от каждой точки пересечения до любого из центров равно радиусу этих окружностей, то есть расстоянию между точками $A$ и $B$ (в нашем примере — $3\text{ см}$). --- **Ответ:** Радиус каждой из окружностей равен расстоянию между точками $A$ и $B$ ($AB$). Расстояние от каждой точки пересечения окружностей до их центров также равно расстоянию между точками $A$ и $B$ ($AB$).