ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 467

а) Сократим дробь на общий множитель $9$, а также числа $10$ и $30$ разделим на $10$: $$ \frac{10 \cdot 9}{30 \cdot 9} = \frac{10 \cdot 1}{30 \cdot 1} = \frac{1}{3} $$ б) Сократим одинаковые множители $14$ и $16$ в числителе и знаменателе, затем сократим оставшиеся числа $12$ и $18$ на их наибольший общий делитель — число $6$: $$ \frac{12 \cdot 14 \cdot 16}{14 \cdot 16 \cdot 18} = \frac{12}{18} = \frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{2}{3} $$ в) Числа $14$ и $21$ сократим на $7$ (получим $2$ и $3$), а числа $15$ и $20$ сократим на $5$ (получим $3$ и $4$): $$ \frac{14 \cdot 15}{21 \cdot 20} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} $$ Сократим полученную дробь на $3$, а затем числа $2$ и $4$ сократим на $2$: $$ \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} $$ г) Сократим числа $5$ и $30$ на $5$ (в числителе останется $1$, в знаменателе — $6$): $$ \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 7 \cdot 30} = \frac{1 \cdot 9}{6 \cdot 7 \cdot 6} $$ Сократим $9$ и одну из шестёрок в знаменателе на $3$ (в числителе останется $3$, в знаменателе — $2$): $$ \frac{3}{2 \cdot 7 \cdot 6} $$ Сократим оставшуюся тройку в числителе и вторую шестёрку в знаменателе на $3$ (в числителе останется $1$, в знаменателе — $2$): $$ \frac{1}{2 \cdot 7 \cdot 2} = \frac{1}{28} $$ Ответ: а) $\frac{1}{3}$; б) $\frac{2}{3}$; в) $\frac{1}{2}$; г) $\frac{1}{28}$.