ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 356

Вспомним признаки делимости: * Число делится на $3$, если сумма его цифр делится на $3$. * Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$. **1. Найдём числа, делящиеся на $3$, между $560$ и $580$:** Проверим первое число после $560$: * $561$: сумма цифр $5 + 6 + 1 = 12$. Так как $12$ делится на $3$, то и число $561$ делится на $3$. Каждое следующее число, делящееся на $3$, получаем прибавлением числа $3$: * $561 + 3 = 564$ * $564 + 3 = 567$ * $567 + 3 = 570$ * $570 + 3 = 573$ * $573 + 3 = 576$ * $576 + 3 = 579$ * $579 + 3 = 582$ (больше $580$, не подходит). Числа, делящиеся на $3$: $561, 564, 567, 570, 573, 576, 579$. **2. Определим, есть ли среди них числа, делящиеся на $9$:** Проверим сумму цифр каждого из найденных чисел: * Для $561$: $5 + 6 + 1 = 12$ ($12$ не делится на $9$); * Для $564$: $5 + 6 + 4 = 15$ ($15$ не делится на $9$); * Для $567$: $5 + 6 + 7 = 18$ ($18$ делится на $9$); * Для $570$: $5 + 7 + 0 = 12$ ($12$ не делится на $9$); * Для $573$: $5 + 7 + 3 = 15$ ($15$ не делится на $9$); * Для $576$: $5 + 7 + 6 = 18$ ($18$ делится на $9$); * Для $579$: $5 + 7 + 9 = 21$ ($21$ не делится на $9$). Среди найденных чисел на $9$ делятся числа $567$ и $576$. **Ответ:** Числа, делящиеся на $3$: $561, 564, 567, 570, 573, 576, 579$. Среди них на $9$ делятся числа $567$ и $576$.