ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 321

а) Чтобы спортсмены обеих групп могли идти одинаковыми рядами, количество человек в одном ряду должно нацело делить и 36, и 40. Значит, число спортсменов в ряду является общим делителем чисел 36 и 40. Найдем делители каждого числа: - делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36; - делители числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Общими делителями чисел 36 и 40 являются числа: 1, 2, 4. Следовательно, спортсменов можно построить в ряды по 1, 2 или 4 человека. Всего есть 3 возможности. **Ответ:** 3 возможности. --- б) Чтобы разложить палочки в одинаковые кучки, количество кучек должно нацело делить как число синих палочек (18), так и число жёлтых палочек (12). Значит, количество кучек должно быть общим делителем чисел 18 и 12. Найдем делители каждого числа: - делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18; - делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Общими делителями чисел 18 и 12 являются числа: 1, 2, 3, 6. Проверим варианты раскладки: - 1 кучка: 18 синих и 12 жёлтых палочек; - 2 кучки: по $18 : 2 = 9$ синих и $12 : 2 = 6$ жёлтых палочек; - 3 кучки: по $18 : 3 = 6$ синих и $12 : 3 = 4$ жёлтых палочки; - 6 кучек: по $18 : 6 = 3$ синих и $12 : 6 = 2$ жёлтых палочки. В каждом из этих случаев в кучках присутствуют и синие, и жёлтые палочки. Значит, Тимур может разложить палочки 4 способами. **Ответ:** 4 способа.