ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 31

По условию даны точки $A$ и $B$ на прямой, расстояние между которыми $AB = 3$ см. Если три точки лежат на одной прямой, одна из них обязательно лежит между двумя другими, а длина большего отрезка равна сумме длин двух меньших. а) $AC = 2$ см, $BC = 1$ см. Проверим сумму длин отрезков $AC$ и $BC$: $$AC + BC = 2\text{ см} + 1\text{ см} = 3\text{ см}$$ Так как $AC + BC = AB$, точка $C$ лежит на отрезке $AB$ между точками $A$ и $B$. **Построение:** откладываем от точки $A$ по направлению к точке $B$ отрезок длиной $2$ см и ставим точку $C$. При этом оставшаяся часть $BC$ будет равна $1$ см. Расположение точек на прямой: $A$ — $C$ — $B$. --- б) $AC = 2$ см, $BC = 5$ см. Сравним длины отрезков: наибольший отрезок — $BC = 5$ см. Проверим сумму двух меньших отрезков $AC$ и $AB$: $$AC + AB = 2\text{ см} + 3\text{ см} = 5\text{ см}$$ Так как $AC + AB = BC$, точка $A$ лежит между точками $C$ и $B$. **Построение:** точка $C$ находится вне отрезка $AB$, за точкой $A$ (на луче, противоположном лучу $AB$). Откладываем от точки $A$ в сторону, противоположную точке $B$, отрезок длиной $2$ см и ставим точку $C$. Расстояние от $C$ до $B$ составит $2 + 3 = 5$ см. Расположение точек на прямой: $C$ — $A$ — $B$. --- в) $AC = 8$ см, $BC = 5$ см. Сравним длины отрезков: наибольший отрезок — $AC = 8$ см. Проверим сумму двух меньших отрезков $AB$ и $BC$: $$AB + BC = 3\text{ см} + 5\text{ см} = 8\text{ см}$$ Так как $AB + BC = AC$, точка $B$ лежит между точками $A$ и $C$. **Построение:** точка $C$ находится вне отрезка $AB$, за точкой $B$ (на продолжении отрезка $AB$ за точку $B$). Откладываем от точки $B$ в сторону от точки $A$ отрезок длиной $5$ см и ставим точку $C$. Расстояние от $A$ до $C$ составит $3 + 5 = 8$ см. Расположение точек на прямой: $A$ — $B$ — $C$.