ГДЗ по математике 5 класс Бунимович Базовый уровень упражнение - 30

а) Так как точка $C$ принадлежит отрезку $AB$, она делит его на две части — отрезки $AC$ и $CB$. Длина всего отрезка $AB$ равна сумме длин его частей: $$ AB = AC + CB $$ Переведём длины в миллиметры ($1\text{ см} = 10\text{ мм}$): $AC = 5\text{ см } 4\text{ мм} = 54\text{ мм}$ $CB = 3\text{ см } 7\text{ мм} = 37\text{ мм}$ Вычислим длину отрезка $AB$: $$ AB = 54\text{ мм} + 37\text{ мм} = 91\text{ мм} $$ $91\text{ мм} = 9\text{ см } 1\text{ мм}$ **Пояснение к рисунку:** Начертите по линейке отрезок $AB$ длиной $9\text{ см } 1\text{ мм}$. Отложите от точки $A$ отрезок длиной $5\text{ см } 4\text{ мм}$ и отметьте точку $C$. Оставшаяся часть $CB$ будет равна $3\text{ см } 7\text{ мм}$. Схематический рисунок: ``` A ----------------------------- C -------------------- B |<--------- 5 см 4 мм --------->|<----- 3 см 7 мм ---->| |<---------------------- 9 см 1 мм ------------------->| ``` Ответ: $AB = 9\text{ см } 1\text{ мм}$. --- б) Так как точка $C$ принадлежит отрезку $AB$, длина отрезка $AB$ равна сумме длин отрезков $AC$ и $CB$: $$ AB = AC + CB $$ Чтобы найти длину отрезка $CB$, вычтем из длины отрезка $AB$ длину отрезка $AC$: $$ CB = AB - AC $$ Переведём длины в миллиметры: $AB = 10\text{ см} = 100\text{ мм}$ $AC = 4\text{ см } 5\text{ мм} = 45\text{ мм}$ Вычислим длину отрезка $CB$: $$ CB = 100\text{ мм} - 45\text{ мм} = 55\text{ мм} $$ $55\text{ мм} = 5\text{ см } 5\text{ мм}$ **Пояснение к рисунку:** Начертите по линейке отрезок $AB$ длиной $10\text{ см}$. Отложите от точки $A$ отрезок длиной $4\text{ см } 5\text{ мм}$ и поставьте точку $C$. Оставшаяся часть $CB$ будет равна $5\text{ см } 5\text{ мм}$. Схематический рисунок: ``` A ----------------------- C ----------------------------- B |<------- 4 см 5 мм ---->|<---------- 5 см 5 мм --------->| |<------------------------ 10 см ------------------------>| ``` Ответ: $CB = 5\text{ см } 5\text{ мм}$.