ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 796

**1) Чётные цифры и нечётные цифры** Обозначим: * $A$ — множество чётных цифр: $A = \{0, 2, 4, 6, 8\}$; * $B$ — множество нечётных цифр: $B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$. Так как ни одна цифра не может быть одновременно чётной и нечётной, множества не имеют общих элементов: $$ A \cap B = \varnothing $$ Объединением является множество всех цифр от $0$ до $9$: $$ A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} $$ *Изображение на кругах Эйлера–Венна:* * Множества изображаются в виде двух отдельно расположенных, непересекающихся кругов $A$ и $B$. * **Пересечение:** общей области нет (пустое множество $\varnothing$). * **Объединение:** заштриховываются оба круга полностью. --- **2) Однозначные числа и простые числа** Обозначим: * $A$ — множество однозначных чисел: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$; * $B$ — множество простых чисел: $\{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, \dots\}$. Среди однозначных чисел есть простые ($2, 3, 5, 7$), но также есть непростые ($0, 1, 4, 6, 8, 9$). Среди простых чисел есть числа, состоящие из двух и более знаков ($11, 13, \dots$). Следовательно, множества частично пересекаются. Пересечение: $$ A \cap B = \{2, 3, 5, 7\} $$ Объединение: $$ A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 17, \dots\} $$ *Изображение на кругах Эйлера–Венна:* * Множества изображаются в виде двух пересекающихся кругов $A$ и $B$. * **Пересечение:** заштриховывается общая часть (лепесток пересечения кругов), в которой находятся числа $2, 3, 5, 7$. * **Объединение:** заштриховываются оба круга целиком, включая их общую часть. --- **3) Составные числа и натуральные числа** Обозначим: * $A$ — множество составных чисел: $\{4, 6, 8, 9, 10, 12, \dots\}$; * $B$ — множество натуральных чисел: $\{1, 2, 3, 4, 5, \dots\}$. Каждое составное число является натуральным, то есть множество $A$ полностью входит в множество $B$ ($A \subset B$). Пересечение: $$ A \cap B = A \text{ (множество составных чисел)} $$ Объединение: $$ A \cup B = B \text{ (множество натуральных чисел)} $$ *Изображение на кругах Эйлера–Венна:* * Меньший круг $A$ (составные числа) расположен полностью внутри большего круга $B$ (натуральные числа). * **Пересечение:** заштриховывается только внутренний круг $A$. * **Объединение:** заштриховывается весь внешний круг $B$ (вместе с кругом $A$ внутри него). --- **4) Натуральные числа и число нуль** Обозначим: * $A$ — множество натуральных чисел: $\{1, 2, 3, 4, \dots\}$; * $B$ — множество, состоящее из числа нуль: $\{0\}$. Число $0$ не относится к натуральным числам, поэтому данные множества не имеют общих элементов: $$ A \cap B = \varnothing $$ Объединение: $$ A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, \dots\} \text{ (множество целых неотрицательных чисел)} $$ *Изображение на кругах Эйлера–Венна:* * Множества изображаются в виде двух непересекающихся фигур: большой круг $A$ и отдельно стоящий круг или точка $B$ с числом $0$. * **Пересечение:** общей области нет (пустое множество $\varnothing$). * **Объединение:** заштриховываются обе фигуры (круг $A$ и множество $B$).