ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 783

1) Число кратно 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Найдем сумму цифр для каждого из предложенных чисел: 1. $111\ 111\ 111$: сумма цифр равна $1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9$. Число $9$ делится на 3 ($9 : 3 = 3$), следовательно, число $111\ 111\ 111$ кратно 3. 2. $11\ 111\ 111$: сумма цифр равна $8$ (не делится на 3). 3. $1\ 111\ 111$: сумма цифр равна $7$ (не делится на 3). 4. $11\ 111$: сумма цифр равна $5$ (не делится на 3). 5. $1111$: сумма цифр равна $4$ (не делится на 3). Правильный ответ: 1. 2) Число кратно 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Проверим делимость суммы цифр на 9: 1. $11\ 111\ 111\ 111$: $11$ единиц, сумма цифр равна $11$ (на 9 не делится). 2. $1\ 111\ 111\ 111$: $10$ единиц, сумма цифр равна $10$ (на 9 не делится). 3. $111\ 111\ 111$: $9$ единиц, сумма цифр равна $1 \cdot 9 = 9$. Число $9$ делится на 9 ($9 : 9 = 1$), следовательно, число кратно 9. 4. $11\ 111\ 111$: $8$ единиц, сумма цифр равна $8$ (на 9 не делится). 5. $1\ 111\ 111$: $7$ единиц, сумма цифр равна $7$ (на 9 не делится). Правильный ответ: 3. 3) При делении на натуральное число $n$ возможные остатки всегда меньше делителя и выражаются целыми неотрицательными числами: от $0$ до $n - 1$. Для делителя 4 возможными остатками являются только числа: $$ 0, 1, 2, 3 $$ Этот набор чисел указан под номером 1 ($3, 2, 1, 0$). Правильный ответ: 1. **Ответ:** 1) 1; 2) 3; 3) 1.