ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 557

### Решение основной задачи 1) Найдём длину всего пути. Если $160\text{ км}$ составляют $\frac{4}{5}$ длины всего пути, то чтобы найти всё число по его дроби, разделим значение этой части на данную дробь: $$ 160 : \frac{4}{5} = 160 \cdot \frac{5}{4} = \frac{160 \cdot 5}{4} = 40 \cdot 5 = 200\text{ (км)} $$ — длина всего пути. 2) Найдём, сколько километров осталось проехать: $$ 200 - 160 = 40\text{ (км)} $$ **Ответ:** $40\text{ км}$. --- ### Обратная задача 1 **Условие:** Длина всего пути составляет $200\text{ км}$. Машина проехала $\frac{4}{5}$ от длины всего пути. Сколько километров проехала машина? **Решение:** Чтобы найти дробь от числа, умножим это число на дробь: $$ 200 \cdot \frac{4}{5} = \frac{200 \cdot 4}{5} = 40 \cdot 4 = 160\text{ (км)} $$ **Ответ:** $160\text{ км}$. --- ### Обратная задача 2 **Условие:** Длина всего пути составляет $200\text{ км}$. Машина проехала $160\text{ км}$. Какую часть от длины всего пути проехала машина? **Решение:** Чтобы узнать, какую часть одно число составляет от другого, разделим первое число на второе и сократим полученную дробь: $$ \frac{160}{200} = \frac{160 : 40}{200 : 40} = \frac{4}{5} $$ **Ответ:** $\frac{4}{5}$ пути.