ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 499

Приведем дроби $7\frac{6}{11}$ и $4\frac{2}{3}$ к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель чисел 11 и 3 равен 33: $$ 7\frac{6}{11} = 7\frac{6 \cdot 3}{11 \cdot 3} = 7\frac{18}{33} $$ $$ 4\frac{2}{3} = 4\frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 11} = 4\frac{22}{33} $$ 1) Если оба слагаемых увеличиваются, то значение суммы увеличивается на сумму этих изменений: $$ 7\frac{18}{33} + 4\frac{22}{33} = (7 + 4) + \frac{18 + 22}{33} = 11 + \frac{40}{33} = 11 + 1\frac{7}{33} = 12\frac{7}{33} $$ Сумма увеличится на $12\frac{7}{33}$. 2) Если оба слагаемых уменьшаются, то значение суммы уменьшается на сумму этих изменений: $$ 7\frac{18}{33} + 4\frac{22}{33} = 12\frac{7}{33} $$ Сумма уменьшится на $12\frac{7}{33}$. 3) Одно слагаемое увеличивают на $7\frac{18}{33}$, а другое уменьшают на $4\frac{22}{33}$. Так как $7\frac{18}{33} > 4\frac{22}{33}$, увеличение превышает уменьшение, следовательно, сумма увеличится на их разность: $$ 7\frac{18}{33} - 4\frac{22}{33} = 6\frac{33 + 18}{33} - 4\frac{22}{33} = 6\frac{51}{33} - 4\frac{22}{33} = 2\frac{29}{33} $$ Сумма увеличится на $2\frac{29}{33}$. 4) Одно слагаемое уменьшают на $7\frac{18}{33}$, а другое увеличивают на $4\frac{22}{33}$. Так как уменьшение больше увеличения ($7\frac{18}{33} > 4\frac{22}{33}$), значение суммы уменьшится на их разность: $$ 7\frac{18}{33} - 4\frac{22}{33} = 2\frac{29}{33} $$ Сумма уменьшится на $2\frac{29}{33}$. **Ответ:** 1) увеличится на $12\frac{7}{33}$; 2) уменьшится на $12\frac{7}{33}$; 3) увеличится на $2\frac{29}{33}$; 4) уменьшится на $2\frac{29}{33}$.