ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 500

1. Сначала найдем значение числового выражения по действиям: $$17\frac{3}{15} - 8\frac{7}{20} + \left( 9\frac{11}{15} - \left( 2\frac{1}{15} - 1\frac{37}{90} \right) \right) - 1\frac{17}{60}$$ 1) Выполним вычитание во внутренних скобках: $$2\frac{1}{15} - 1\frac{37}{90} = 2\frac{6}{90} - 1\frac{37}{90} = 1\frac{96}{90} - 1\frac{37}{90} = \frac{59}{90}$$ 2) Выполним действие во внешних скобках: $$9\frac{11}{15} - \frac{59}{90} = 9\frac{66}{90} - \frac{59}{90} = 9\frac{7}{90}$$ 3) Выполним первое вычитание: $$17\frac{3}{15} - 8\frac{7}{20}$$ Приведем дроби к общему знаменателю $60$: $$17\frac{12}{60} - 8\frac{21}{60} = 16\frac{72}{60} - 8\frac{21}{60} = 8\frac{51}{60} = 8\frac{17}{20}$$ 4) Сложим полученные результаты третьего и второго действий: $$8\frac{51}{60} + 9\frac{7}{90}$$ Приведем дробные части к общему знаменателю $180$: $$8\frac{153}{180} + 9\frac{14}{180} = 17\frac{167}{180}$$ 5) Выполним последнее вычитание: $$17\frac{167}{180} - 1\frac{17}{60} = 17\frac{167}{180} - 1\frac{51}{180} = 16\frac{116}{180}$$ Сократим полученную дробь на $4$: $$16\frac{116}{180} = 16\frac{29}{45}$$ --- 2. Найдем наибольший общий делитель чисел $80$ и $176$ путем разложения на простые множители: $$80 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^4 \cdot 5$$ $$176 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 = 2^4 \cdot 11$$ $$\text{НОД}(80, 176) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$ --- 3. Сравним значение выражения и наибольший общий делитель: $$16\frac{29}{45} \neq 16$$ Ответ: нет, значение выражения не равно наибольшему общему делителю чисел $80$ и $176$ (значение выражения равно $16\frac{29}{45}$, а $\text{НОД}(80, 176) = 16$).