ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 477

1) $\frac{23}{40}$ и $\frac{29}{30}$ Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел $40$ и $30$. Разложим знаменатели на простые множители: $$ 40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5 $$ $$ 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 $$ $$ \text{НОК}(40, 30) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120 $$ Наименьший общий знаменатель равен $120$. Найдём дополнительные множители для каждой дроби: * для первой дроби: $120 : 40 = 3$; * для второй дроби: $120 : 30 = 4$. Приведём дроби к новому знаменателю: $$ \frac{23}{40} = \frac{23 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{69}{120} $$ $$ \frac{29}{30} = \frac{29 \cdot 4}{30 \cdot 4} = \frac{116}{120} $$ 2) $\frac{2}{187}$ и $\frac{16}{55}$ Найдём наименьшее общее кратное знаменателей $187$ и $55$. Разложим числа на простые множители: $$ 187 = 11 \cdot 17 $$ $$ 55 = 5 \cdot 11 $$ $$ \text{НОК}(187, 55) = 5 \cdot 11 \cdot 17 = 55 \cdot 17 = 935 $$ Наименьший общий знаменатель равен $935$. Найдём дополнительные множители для каждой дроби: * для первой дроби: $935 : 187 = 5$; * для второй дроби: $935 : 55 = 17$. Приведём дроби к новому знаменателю: $$ \frac{2}{187} = \frac{2 \cdot 5}{187 \cdot 5} = \frac{10}{935} $$ $$ \frac{16}{55} = \frac{16 \cdot 17}{55 \cdot 17} = \frac{272}{935} $$ **Ответ:** 1) $\frac{69}{120}$ и $\frac{116}{120}$; 2) $\frac{10}{935}$ и $\frac{272}{935}$.