ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 282

Чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное данным числам, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). 1) Для чисел 15, 30 и 50: Разложим числа на простые множители: $$ 15 = 3 \cdot 5 $$ $$ 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 $$ $$ 50 = 2 \cdot 5^2 $$ Выпишем все простые множители, входящие в эти разложения, с наибольшими показателями степеней и перемножим их: $$ \text{НОК}(15, 30, 50) = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 2 \cdot 3 \cdot 25 = 150 $$ 2) Для чисел 20, 30 и 45: Разложим числа на простые множители: $$ 20 = 2^2 \cdot 5 $$ $$ 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 $$ $$ 45 = 3^2 \cdot 5 $$ Выпишем все простые множители с наибольшими показателями степеней и перемножим их: $$ \text{НОК}(20, 30, 45) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180 $$ Ответ: 1) 150; 2) 180.