ГДЗ по математике 5 класс Абылкасымова упражнение - 130

**Сообщение на тему: «Леонардо Пизанский (Фибоначчи) и его последовательность»** **1. Об учёном-математике:** Леонардо Пизанский (около 1170 — около 1250) — первый крупный математик средневековой Европы, более известный под прозвищем Фибоначчи (что означает «сын Боначчи»). Он родился в итальянском городе Пиза. Путешествуя по странам Востока вместе со своим отцом-торговцем, Леонардо познакомился с достижениями арабской математики. В 1202 году он написал фундаментальный труд «Книга абака» (*Liber abaci*). Благодаря этой книге европейцы узнали и начали активно использовать десятичную позиционную систему счисления и современные «арабские» цифры (включая нуль), которые оказались намного удобнее римских. **2. Последовательность Фибоначчи:** В этой же книге учёный привёл занимательную задачу о размножении кроликов, решением которой стала числовая последовательность, названная позже его именем: $$ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, \dots $$ Правило построения последовательности: первые два члена равны $1$, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих: * $1 + 1 = 2$ * $1 + 2 = 3$ * $2 + 3 = 5$ * $3 + 5 = 8$ * $5 + 8 = 13$ * $8 + 13 = 21$ и так далее. **3. Свойства и применение в природе и науке:** * **В живой природе:** числа Фибоначчи часто определяют количество лепестков у цветов (у ириса — $3$, у лютика — $5$, у дельфиниума — $8$, у календулы — $13$, у астры — $21$). Расположение семян в подсолнухе, чешуек в сосновой шишке и ананасе образует пересекающиеся спирали, число которых всегда является соседними числами Фибоначчи. * **В искусстве и математике:** отношение каждого числа последовательности к предыдущему приближается к числу $1,618\dots$, которое задаёт так называемое «золотое сечение» — пропорцию гармонии и красоты, применяемую художниками и архитекторами. * **В современных технологиях:** алгоритмы на основе чисел Фибоначчи используются в компьютерных науках, программировании и криптографии.