ГДЗ. Номера 1-11, Ребус на полях - Страница 91 — Математика 4 класс Моро часть 1

Ниже представлены подробные решения заданий со страницы 91 (часть 1). --- ### Задание 1. Объясни, почему верны равенства **1)** * $170 \cdot 3 + 170 = 170 \cdot 4$ — к 3 частям числа $170$ прибавили ещё 1 такую часть ($170 \cdot 1$), получилось 4 части: $170 \cdot (3 + 1) = 170 \cdot 4$. * $560 \cdot 9 - 560 = 560 \cdot 8$ — из 9 частей числа $560$ вычли 1 часть ($560 \cdot 1$), осталось 8 частей: $560 \cdot (9 - 1) = 560 \cdot 8$. * $96 \cdot 4 + 96 \cdot 6 = 96 \cdot 10$ — по распределительному свойству умножения выносим общий множитель $96$ за скобки: $96 \cdot (4 + 6) = 96 \cdot 10$. * $45 \cdot 3 + 450 = 450 + 3 \cdot 45$ — верно по переместительному свойству сложения (от перестановки слагаемых сумма не меняется) и переместительному свойству умножения ($45 \cdot 3 = 3 \cdot 45$). **2)** * $(81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9$ — верно по свойству деления суммы на число (чтобы разделить сумму на число, можно разделить на него каждое слагаемое и полученные результаты сложить). * $(540 - 180) : 6 = 540 : 6 - 180 : 6$ — верно по свойству деления разности на число (чтобы разделить разность на число, можно разделить на него уменьшаемое и вычитаемое, а затем вычесть результаты). --- ### Задание 2. Вычисли * $1 \cdot 43 + 54 \cdot 0 = 43 + 0 = \mathbf{43}$ * $81 \cdot 1 - 0 \cdot 32 = 81 - 0 = \mathbf{81}$ * $(84 - 7 \cdot 12) \cdot 35 = (84 - 84) \cdot 35 = 0 \cdot 35 = \mathbf{0}$ * $75 \cdot (48 - 2 \cdot 24) = 75 \cdot (48 - 48) = 75 \cdot 0 = \mathbf{0}$ * $(90 - 89) \cdot 35 = 1 \cdot 35 = \mathbf{35}$ * $18 \cdot (53 - 52) = 18 \cdot 1 = \mathbf{18}$ --- ### Задание 3. Выполни умножение * $824 \cdot 9 = \mathbf{7\,416}$ * $916 \cdot 3 = \mathbf{2\,748}$ * $712 \cdot 8 = \mathbf{5\,696}$ * $27\,428 \cdot 4 = \mathbf{109\,712}$ * $15\,719 \cdot 5 = \mathbf{78\,595}$ * $2 \cdot 24\,845 = \mathbf{49\,690}$ * $12\,005 \cdot 5 = \mathbf{60\,025}$ * $30\,704 \cdot 6 = \mathbf{184\,224}$ * $7 \cdot 40\,300 = \mathbf{282\,100}$ * $7\,020 \cdot 9 = \mathbf{63\,180}$ * $7\,002 \cdot 9 = \mathbf{63\,018}$ * $7\,200 \cdot 9 = \mathbf{64\,800}$ --- ### Задание 4. Найди значения выражений 1. $(285 + 15) : 3 \cdot 5 + 280 = 300 : 3 \cdot 5 + 280 = 100 \cdot 5 + 280 = 500 + 280 = \mathbf{780}$ 2. $400 - (60 + 30) : 10 \cdot 1 = 400 - 90 : 10 \cdot 1 = 400 - 9 = \mathbf{391}$ 3. $(300 - 100) - 100 : (10 : 5) = 200 - 100 : 2 = 200 - 50 = \mathbf{150}$ 4. $300 - (100 - 100) : (10 : 5) = 300 - 0 : 2 = 300 - 0 = \mathbf{300}$ --- ### Задание 5. Вычисли * $657 \cdot 4 = \mathbf{2\,628}$ * $509 \cdot 7 = \mathbf{3\,563}$ * $2\,193 \cdot 5 = \mathbf{10\,965}$ * $7\,640 \cdot 8 = \mathbf{61\,120}$ * $40\,018 \cdot 9 = \mathbf{360\,162}$ * $80\,700 \cdot 6 = \mathbf{484\,200}$ * $(9\,010 - 6\,235) \cdot 9 = 2\,775 \cdot 9 = \mathbf{24\,975}$ * $8 \cdot (4\,348 + 2\,062) = 8 \cdot 6\,410 = \mathbf{51\,280}$ --- ### Задание 6. Увеличь / Уменьши **Увеличь в 8 раз (умножить на 8):** * $700 \cdot 8 = \mathbf{5\,600}$ * $900 \cdot 8 = \mathbf{7\,200}$ * $1\,200 \cdot 8 = \mathbf{9\,600}$ **Уменьши в 7 раз (разделить на 7):** * $560 : 7 = \mathbf{80}$ * $98 : 7 = \mathbf{14}$ * $1\,400 : 7 = \mathbf{200}$ --- ### Задание 7. Уравнения **Пара 1:** * $400 - x = 170$ * $400 - x = 270$ * **Объяснение:** Уменьшаемое одинаковое ($400$). Чем меньше результат вычитания, тем большее число вычли. Значит, в первом уравнении $x$ будет больше. * **Проверка:** $x = 400 - 170 = \mathbf{230}$ $x = 400 - 270 = \mathbf{130}$ $230 > 130$. **Пара 2:** * $x - 80 = 90 \cdot 7$ $\Rightarrow$ $x - 80 = 630$ * $x - 80 = 90 \cdot 5$ $\Rightarrow$ $x - 80 = 450$ * **Объяснение:** Вычитаемое одинаковое ($80$). Уменьшаемое больше там, где больше значение разности ($630 > 450$). Значит, в первом уравнении $x$ будет больше. * **Проверка:** $x = 630 + 80 = \mathbf{710}$ $x = 450 + 80 = \mathbf{530}$ $710 > 530$. **Пара 3:** * $x : 6 = 56 + 44$ $\Rightarrow$ $x : 6 = 100$ * $x : 6 = 156 + 44$ $\Rightarrow$ $x : 6 = 200$ * **Объяснение:** Делитель одинаковый ($6$). Делимое больше там, где больше частное ($200 > 100$). Значит, во втором уравнении $x$ будет больше. * **Проверка:** $x = 100 \cdot 6 = \mathbf{600}$ $x = 200 \cdot 6 = \mathbf{1\,200}$ $1\,200 > 600$. --- ### Задание 8. Деление с остатком и проверка 1. $20 : 3 = \mathbf{6\text{ (ост. 2)}}$ *Проверка:* $6 \cdot 3 + 2 = 18 + 2 = 20$ 2. $35 : 8 = \mathbf{4\text{ (ост. 3)}}$ *Проверка:* $4 \cdot 8 + 3 = 32 + 3 = 35$ 3. $244 : 7 = \mathbf{34\text{ (ост. 6)}}$ *Проверка:* $34 \cdot 7 + 6 = 238 + 6 = 244$ 4. $167 : 9 = \mathbf{18\text{ (ост. 5)}}$ *Проверка:* $18 \cdot 9 + 5 = 162 + 5 = 167$ 5. $6\,539 : 5 = \mathbf{1\,307\text{ (ост. 4)}}$ *Проверка:* $1\,307 \cdot 5 + 4 = 6\,535 + 4 = 6\,539$ 6. $8\,969 : 9 = \mathbf{996\text{ (ост. 5)}}$ *Проверка:* $996 \cdot 9 + 5 = 8\,964 + 5 = 8\,969$ 7. $5\,219 : 9 = \mathbf{579\text{ (ост. 8)}}$ *Проверка:* $579 \cdot 9 + 8 = 5\,211 + 8 = 5\,219$ 8. $1\,860 : 8 = \mathbf{232\text{ (ост. 4)}}$ *Проверка:* $232 \cdot 8 + 4 = 1\,856 + 4 = 1\,860$ 9. $217 : 400 = \mathbf{0\text{ (ост. 217)}}$ *Проверка:* $0 \cdot 400 + 217 = 217$ 10. $130 : 400 = \mathbf{0\text{ (ост. 130)}}$ *Проверка:* $0 \cdot 400 + 130 = 130$ --- ### Задание 9. Вычисли и сделай проверку 1. $7\,410 : 3 = \mathbf{2\,470}$ (Проверка: $2\,470 \cdot 3 = 7\,410$) 2. $4\,850 : 5 = \mathbf{970}$ (Проверка: $970 \cdot 5 = 4\,850$) 3. $618 : 6 = \mathbf{103}$ (Проверка: $103 \cdot 6 = 618$) 4. $912 : 3 = \mathbf{304}$ (Проверка: $304 \cdot 3 = 912$) 5. $37\,600 : 4 = \mathbf{9\,400}$ (Проверка: $9\,400 \cdot 4 = 37\,600$) 6. $81\,600 : 6 = \mathbf{13\,600}$ (Проверка: $13\,600 \cdot 6 = 81\,600$) 7. $424\,000 : 4 = \mathbf{106\,000}$ (Проверка: $106\,000 \cdot 4 = 424\,000$) 8. $86\,400 : 8 = \mathbf{10\,800}$ (Проверка: $10\,800 \cdot 8 = 86\,400$) --- ### Задание 10. Найди значения выражений 1. $200\,000 - 160\,032 : 8 = 200\,000 - 20\,004 = \mathbf{179\,996}$ 2. $900\,000 - 54\,027 : 9 = 900\,000 - 6\,003 = \mathbf{893\,997}$ 3. $200\,000 - 521\,160 : 4 = 200\,000 - 130\,290 = \mathbf{69\,710}$ 4. $400\,000 - 81\,270 : 3 = 400\,000 - 27\,090 = \mathbf{372\,910}$ --- ### Задание 11. Объясни, почему неравенства верны * $170 \cdot 5 + 8 \cdot 5 > 169 \cdot 5 + 6 \cdot 5$ *Объяснение:* Вынесем множитель $5$ за скобки с обеих сторон: $(170 + 8) \cdot 5 > (169 + 6) \cdot 5 \Rightarrow 178 \cdot 5 > 175 \cdot 5$. Так как $178 > 175$, а второй множитель одинаковый ($5$), то левое произведение больше. * $6\,102 \cdot (81 : 81) > 6\,102 \cdot (81 - 81)$ *Объяснение:* Слева: $6\,102 \cdot 1 = 6\,102$. Справа: $6\,102 \cdot 0 = 0$. Так как $6\,102 > 0$, неравенство верно. * $676 : 4 < 676 : 2$ *Объяснение:* При одинаковом делимом частное тем меньше, чем больше делитель ($4 > 2$). * $359 \cdot 4 > 359 \cdot 3$ *Объяснение:* При одинаковом первом множителе ($359$) произведение больше там, где больше второй множитель ($4 > 3$).