ГДЗ. Номера 1-7, 12-17, Цепочка на полях - Страница 35 — Математика 4 класс Моро часть 1

### Задание 12 **Ответ:** * $832 : 9 = 92$ (ост. $4$) * $641 : 3 = 213$ (ост. $2$) * $587 : 8 = 73$ (ост. $3$) * $667 : 7 = 95$ (ост. $2$) **Объяснение и проверка:** Чтобы проверить деление с остатком, нужно частное умножить на делитель и прибавить остаток (остаток всегда должен быть меньше делителя): 1. $832 : 9 = 92$ (ост. $4$). Проверка: $92 \cdot 9 + 4 = 828 + 4 = 832$, $4 < 9$. 2. $641 : 3 = 213$ (ост. $2$). Проверка: $213 \cdot 3 + 2 = 639 + 2 = 641$, $2 < 3$. 3. $587 : 8 = 73$ (ост. $3$). Проверка: $73 \cdot 8 + 3 = 584 + 3 = 587$, $3 < 8$. 4. $667 : 7 = 95$ (ост. $2$). Проверка: $95 \cdot 7 + 2 = 665 + 2 = 667$, $2 < 7$. --- ### Задание 13 **Ответ:** 1. $(57 \cdot 9 + 87) : 6 = 100$ 2. $(648 : 4 - 78) \cdot 4 = 336$ 3. $(807 - 55 \cdot 6) : 9 = 53$ 4. $(900 - 755 : 5) : 7 = 107$ 5. $137 \cdot 6 : 2 = 411$ 6. $219 : 3 \cdot 8 = 584$ **Объяснение:** Соблюдаем порядок действий: сначала действия в скобках (умножение/деление, затем сложение/вычитание), затем за скобками слева направо. 1. $57 \cdot 9 = 513 \rightarrow 513 + 87 = 600 \rightarrow 600 : 6 = 100$ 2. $648 : 4 = 162 \rightarrow 162 - 78 = 84 \rightarrow 84 \cdot 4 = 336$ 3. $55 \cdot 6 = 330 \rightarrow 807 - 330 = 477 \rightarrow 477 : 9 = 53$ 4. $755 : 5 = 151 \rightarrow 900 - 151 = 749 \rightarrow 749 : 7 = 107$ 5. $137 \cdot 6 = 822 \rightarrow 822 : 2 = 411$ 6. $219 : 3 = 73 \rightarrow 73 \cdot 8 = 584$ --- ### Задание 14 **Ответ:** 1. $x = 1$ 2. $x = 12$ 3. $x = 32$ 4. $x = 83$ **Объяснение:** 1. $7 \cdot x = 7$ Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $x = 7 : 7$ $x = 1$ 2. $x - 12 = 0$ Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, к разности прибавим вычитаемое: $x = 0 + 12$ $x = 12$ 3. $32 : x = 1$ Чтобы найти неизвестный делитель, разделим делимое на частное: $x = 32 : 1$ $x = 32$ 4. $83 - x = 0$ Чтобы найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычтем разность: $x = 83 - 0$ $x = 83$ --- ### Задание 15 #### Задача 1 **Ответ:** Осталось продать $115\text{ кг}$ фруктов. **Способ 1:** 1. Сколько всего мандаринов привезли? $40 \cdot 5 = 200\text{ (кг)}$ 2. Сколько всего винограда привезли? $35 \cdot 5 = 175\text{ (кг)}$ 3. Сколько всего фруктов привезли? $200 + 175 = 375\text{ (кг)}$ 4. Сколько всего фруктов продали в первый день? $120 + 140 = 260\text{ (кг)}$ 5. Сколько килограммов фруктов осталось продать? $375 - 260 = 115\text{ (кг)}$ **Способ 2:** 1. Сколько килограммов мандаринов осталось? $40 \cdot 5 - 120 = 200 - 120 = 80\text{ (кг)}$ 2. Сколько килограммов винограда осталось? $35 \cdot 5 - 140 = 175 - 140 = 35\text{ (кг)}$ 3. Сколько всего килограммов фруктов осталось? $80 + 35 = 115\text{ (кг)}$ --- #### Задача 2 **Ответ:** - Если столовая работала 5 дней в неделю: $750\text{ л}$ молока. - Если столовая работала 6 дней в неделю: $900\text{ л}$ молока. **Решение для 5-дневной рабочей недели:** * **1-й способ:** 1) $70 \cdot 5 = 350\text{ (л)}$ — за первую неделю; 2) $80 \cdot 5 = 400\text{ (л)}$ — за вторую неделю; 3) $350 + 400 = 750\text{ (л)}$ — всего за две недели. * **2-й способ:** 1) $70 + 80 = 150\text{ (л)}$ — расходовали за 1 день обеих недель вместе; 2) $150 \cdot 5 = 750\text{ (л)}$ — всего за 5 рабочих дней. **Решение для 6-дневной рабочей недели:** * **1-й способ:** 1) $70 \cdot 6 = 420\text{ (л)}$ — за первую неделю; 2) $80 \cdot 6 = 480\text{ (л)}$ — за вторую неделю; 3) $420 + 480 = 900\text{ (л)}$ — всего за две недели. * **2-й способ:** 1) $70 + 80 = 150\text{ (л)}$ — расходовали за 1 день обеих недель вместе; 2) $150 \cdot 6 = 900\text{ (л)}$ — всего за 6 рабочих дней. --- ### Задание 16 **Ответ:** * $197 \cdot 5 = 985$ * $216 \cdot 4 = 864$ * $307 \cdot 3 - 704 : 8 = 833$ * $65 \cdot 8 - 535 : 5 = 413$ * $684 : 9 + (506 - 102 \cdot 3) = 276$ * $736 : 4 + (607 - 428 : 4) = 684$ **Объяснение:** * $197 \cdot 5 = (200 - 3) \cdot 5 = 1000 - 15 = 985$ * $216 \cdot 4 = 800 + 40 + 24 = 864$ * $307 \cdot 3 = 921$, $704 : 8 = 88 \rightarrow 921 - 88 = 833$ * $65 \cdot 8 = 520$, $535 : 5 = 107 \rightarrow 520 - 107 = 413$ * $102 \cdot 3 = 306 \rightarrow 506 - 306 = 200$; $684 : 9 = 76 \rightarrow 76 + 200 = 276$ * $428 : 4 = 107 \rightarrow 607 - 107 = 500$; $736 : 4 = 184 \rightarrow 184 + 500 = 684$ --- ### Задание 17 **Ответ:** * $230 + 70 \cdot 3 = 440$ * $(460 + 40) \cdot 2 = 1000$ * $(470 - 70) \cdot 2 = 800$ * $380 - 80 \cdot 3 = 140$ * $600 + 180 : 6 + 9 = 639$ * $360 : (120 + 240) \cdot 4 = 4$ **Объяснение:** * $70 \cdot 3 = 210 \rightarrow 230 + 210 = 440$ * $460 + 40 = 500 \rightarrow 500 \cdot 2 = 1000$ * $470 - 70 = 400 \rightarrow 400 \cdot 2 = 800$ * $80 \cdot 3 = 240 \rightarrow 380 - 240 = 140$ * $180 : 6 = 30 \rightarrow 600 + 30 + 9 = 639$ * $120 + 240 = 360 \rightarrow 360 : 360 = 1 \rightarrow 1 \cdot 4 = 4$ --- ### Вопросы для повторения 1. **Сколько разрядов содержится в каждом классе? Как называются разряды и классы?** - В каждом классе содержится **3 разряда**: единицы, десятки и сотни. - Разряды: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч и т. д. - Классы: класс единиц (первый класс), класс тысяч (второй класс), класс миллионов (третий класс) и т. д. 2. **Покажи на примере, что 10 единиц любого разряда образуют единицу следующего разряда.** - $10$ единиц $= 1$ десяток; - $10$ десятков $= 1$ сотня; - $10$ сотен $= 1$ тысяча. 3. **Покажи на примере, что 1 000 единиц одного класса образуют единицу следующего класса.** - $1\,000$ единиц класса единиц $= 1$ единица класса тысяч ($1$ тысяча); - $1\,000$ тысяч $= 1$ единица класса миллионов ($1$ миллион). 4. **Сколько цифр используется для записи чисел? Назови их. Покажи, как можно одними и теми же цифрами записать разные числа.** - Для записи чисел используется **10 цифр**: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$. - Например, используя цифры $3$ и $7$, можно составить числа $37$ и $73$. 5. **Покажи на примере, как изменяется значение цифры при изменении её места в записи числа.** - В числе $54$ цифра $5$ стоит на месте десятков и обозначает $5$ десятков ($50$). - В числе $45$ цифра $5$ стоит на месте единиц и обозначает $5$ единиц ($5$). 6. **Как получить число, которое больше данного в 10 раз? в 100 раз? в 1 000 раз?** - Чтобы увеличить число в $10$ раз, нужно умножить его на $10$ (приписать справа один нуль). - Чтобы увеличить число в $100$ раз, нужно умножить его на $100$ (приписать справа два нуля). - Чтобы увеличить число в $1\,000$ раз, нужно умножить его на $1\,000$ (приписать справа три нуля). 7. **Объясни, как можно сравнить два числа.** - Если у чисел разное количество цифр, то больше то число, у которого **больше цифр** (например, $102 > 98$). - Если у чисел одинаковое количество цифр, их сравнивают **поразрядно слева направо** (начиная со старшего разряда). Больше то число, у которого цифра в первом несовпавшем разряде больше (например, $452 > 438$, так как сотен поровну, а десятков $5 > 3$).