ГДЗ. Номера 1-5, Задание на полях - Страница 104 — Математика 3 класс Моро часть 2

### Итоговый ответ **1. Объяснение верности равенств:** * $7 \cdot 14 = 14 \cdot 7$ — переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется). * $(6 + 7) \cdot 5 = 6 \cdot 5 + 7 \cdot 5$ — умножение суммы на число (распределительное свойство). * $(18 + 24) : 6 = 18 : 6 + 24 : 6$ — деление суммы на число. * $28 \cdot 1 = 28$ — при умножении любого числа на $1$ получается то же самое число. * $49 \cdot 0 = 0$ — при умножении любого числа на $0$ получается $0$. * $0 : 17 = 0$ — при делении нуля на любое другое число получается $0$. --- **2. Заполненные таблицы:** *Таблица умножения:* | Множитель | 8 | **8** | 6 | | :--- | :---: | :---: | :---: | | **Множитель** | 7 | 9 | **7** | | **Произведение** | **56** | 72 | 42 | *Таблица деления:* | Делимое | 54 | **48** | 63 | | :--- | :---: | :---: | :---: | | **Делитель** | 9 | 8 | **9** | | **Частное** | **6** | 6 | 7 | --- **3. Выводы и примеры:** * Если произведение разделить на один из множителей, то получится **другой множитель**. *(Пример: $4 \cdot 6 = 24$, значит, $24 : 4 = 6$)*. * Если делитель умножить на частное, то получится **делимое**. *(Пример: $18 : 2 = 9$, значит, $2 \cdot 9 = 18$)*. * Если делимое разделить на частное, то получится **делитель**. *(Пример: $18 : 2 = 9$, значит, $18 : 9 = 2$)*. --- **4. Пропущенные числа и объяснение проверки:** * $75 : 5 = \mathbf{15}$ * $\mathbf{15} \cdot 5 = 75$ * $75 : \mathbf{15} = 5$ --- **5. Задания:** 1. **Правила нахождения неизвестных компонентов:** * Чтобы найти неизвестный множитель, надо **произведение разделить на известный множитель**. * Чтобы найти неизвестное делимое, надо **делитель умножить на частное (или частное умножить на делитель)**. * Чтобы найти неизвестный делитель, надо **делимое разделить на частное**. 2. **Объяснение:** Чтобы решить уравнение, применяют правило нахождения неизвестного компонента. Для проверки найденное число подставляют вместо неизвестного: если левая и правая части равны, уравнение решено верно. 3. **Решение уравнений без вычислений:** * $x \cdot 18 = 18 \implies \mathbf{x = 1}$ * $x \cdot 24 = 0 \implies \mathbf{x = 0}$ * $36 : x = 1 \implies \mathbf{x = 36}$ * $x : 1 = 17 \implies \mathbf{x = 17}$ --- **Головоломка:** * Квадрат ($\blacksquare$) = **3** * Треугольник ($\blacktriangle$) = **8** * Круг ($\bullet$) = **7** --- ### Подробное объяснение #### К заданию 2 (Таблицы): 1. **Первая таблица:** * Столбец 1: $8 \cdot 7 = 56$. * Столбец 2: чтобы найти неизвестный множитель, делим произведение на известный множитель: $72 : 9 = 8$. * Столбец 3: находим неизвестный множитель: $42 : 6 = 7$. 2. **Вторая таблица:** * Столбец 1: $54 : 9 = 6$. * Столбец 2: чтобы найти неизвестное делимое, умножаем делитель на частное: $8 \cdot 6 = 48$. * Столбец 3: чтобы найти неизвестный делитель, делим делимое на частное: $63 : 7 = 9$. #### К заданию 4 (Проверка умножения и деления): * **Проверка умножения:** чтобы проверить правильность умножения, произведение делят на один из множителей. Если получается второй множитель, то вычисление верно ($96 : 32 = 3$ и $96 : 3 = 32$). * **Проверка деления:** чтобы проверить деление, частное умножают на делитель (должно получиться делимое: $15 \cdot 5 = 75$) или делимое делят на частное (должен получиться делитель: $75 : 15 = 5$). #### К заданию 5 (Уравнения без вычислений): * $x \cdot 18 = 18$ — число $18$ не изменилось, значит, его умножили на $1$ ($x = 1$). * $x \cdot 24 = 0$ — в результате получился $0$, а это возможно только при умножении на $0$ ($x = 0$). * $36 : x = 1$ — в результате деления получилась $1$, значит, число разделили само на себя ($x = 36$). * $x : 1 = 17$ — при делении любого числа на $1$ получается то же самое число, значит, делимое равно $17$ ($x = 17$). #### К заданию «Головоломка»: 1. $\blacksquare \cdot 7 = 21 \implies \blacksquare = 21 : 7 = 3$. 2. $\blacktriangle \cdot \blacksquare = 24 \implies \blacktriangle \cdot 3 = 24 \implies \blacktriangle = 24 : 3 = 8$. 3. $\blacktriangle \cdot \bullet = 56 \implies 8 \cdot \bullet = 56 \implies \bullet = 56 : 8 = 7$.