### Краткий ответ
1. **24 ребёнка** всего играло в эти игры.
2. **9 штук** (звёздочек и фонариков) всего сделал мальчик.
3. На **12 см** длина второго отрезка меньше длины первого.
4. Значения выражений:
* $10 + a$: при $a = 8 \rightarrow \mathbf{18}$; при $a = 12 \rightarrow \mathbf{22}$; при $a = 24 \rightarrow \mathbf{34}$; при $a = 35 \rightarrow \mathbf{45}$.
* $b - 4$: при $b = 50 \rightarrow \mathbf{46}$; при $b = 40 \rightarrow \mathbf{36}$; при $b = 30 \rightarrow \mathbf{26}$; при $b = 20 \rightarrow \mathbf{16}$.
5. Результаты вычислений:
* $6 \cdot 9 = \mathbf{54}$; $9 \cdot 5 = \mathbf{45}$; $6 \cdot 7 = \mathbf{42}$
* $42 : 6 = \mathbf{7}$; $35 : 7 = \mathbf{5}$; $48 : 8 = \mathbf{6}$
* $18 : 2 + 7 \cdot 3 = \mathbf{30}$; $6 \cdot 5 - 24 : 3 = \mathbf{22}$; $21 : 3 - 35 : 5 = \mathbf{0}$
* $6 \cdot 4 = \mathbf{24}$; $4 \cdot 8 = \mathbf{32}$; $8 \cdot 5 = \mathbf{40}$
* $83 - 65 = \mathbf{18}$; $17 + 46 = \mathbf{63}$; $52 + 39 = \mathbf{91}$
6. **Неверно.** Пример: для чисел $1$ и $3$ произведение равно $1 \cdot 3 = 3$, а сумма равна $1 + 3 = 4$ ($3 < 4$).
7. * Прямоугольники с периметром $12\text{ см}$: первый — со сторонами $4\text{ см}$ и $2\text{ см}$; второй — со сторонами $5\text{ см}$ и $1\text{ см}$.
* 8 чисел, делящихся на 6 без остатка: **6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48**.
---
### Подробное решение и объяснение
#### Задание 1
**Условие:** В городки играли 6 ребят, а в футбол — в 3 раза больше. Сколько всего ребят играло в эти игры?
**Чертёж:**
* Городки: `[---]` (6 ребят)
* Футбол: `[---][---][---]` (в 3 раза больше)
* Всего: фигурная скобка объединяет оба отрезка `?`
**Решение:**
1. Узнаем, сколько ребят играло в футбол:
$$6 \cdot 3 = 18\text{ (реб.)}$$
2. Найдем общее количество детей:
$$6 + 18 = 24\text{ (реб.)}$$
**Ответ:** всего 24 ребёнка.
---
#### Задание 2
**Условие:** На уроке технологии мальчик сделал 6 звёздочек, а фонариков в 2 раза меньше. Сколько всего звёздочек и фонариков сделал мальчик?
**Схематический рисунок:**
* Звёздочки: $\star\ \star\ \star\ \star\ \star\ \star$ (6 шт.)
* Фонарики: $\bigcirc\ \bigcirc\ \bigcirc$ (в 2 раза меньше, то есть 3 шт.)
**Решение:**
1. Сколько фонариков сделал мальчик:
$$6 : 2 = 3\text{ (ф.)}$$
2. Сколько всего поделок сделал мальчик:
$$6 + 3 = 9\text{ (под.)}$$
**Ответ:** всего 9 звёздочек и фонариков.
---
#### Задание 3
**Условие:** Длина первого отрезка 18 см, а длина второго в 3 раза меньше. На сколько сантиметров длина второго отрезка меньше длины первого?
**Решение:**
1. Найдём длину второго отрезка:
$$18 : 3 = 6\text{ (см)}$$
2. Найдём разницу между длинами отрезков:
$$18 - 6 = 12\text{ (см)}$$
**Ответ:** на 12 см длина второго отрезка меньше длины первого.
---
#### Задание 4
Подставим числовые значения переменных в буквенные выражения:
| $a$ | 8 | 12 | 24 | 35 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| **$10 + a$** | $10 + 8 = \mathbf{18}$ | $10 + 12 = \mathbf{22}$ | $10 + 24 = \mathbf{34}$ | $10 + 35 = \mathbf{45}$ |
| $b$ | 50 | 40 | 30 | 20 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| **$b - 4$** | $50 - 4 = \mathbf{46}$ | $40 - 4 = \mathbf{36}$ | $30 - 4 = \mathbf{26}$ | $20 - 4 = \mathbf{16}$ |
---
#### Задание 5
При решении сложных выражений сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем сложение и вычитание:
* **1-й столбик:**
* $6 \cdot 9 = 54$
* $42 : 6 = 7$
* $18 : 2 + 7 \cdot 3 = 9 + 21 = 30$
* $6 \cdot 4 = 24$
* $83 - 65 = 18$
* **2-й столбик:**
* $9 \cdot 5 = 45$
* $35 : 7 = 5$
* $6 \cdot 5 - 24 : 3 = 30 - 8 = 22$
* $4 \cdot 8 = 32$
* $17 + 46 = 63$
* **3-й столбик:**
* $6 \cdot 7 = 42$
* $48 : 8 = 6$
* $21 : 3 - 35 : 5 = 7 - 7 = 0$
* $8 \cdot 5 = 40$
* $52 + 39 = 91$
---
#### Задание 6
Дима **не прав**. Произведение двух чисел не всегда больше их суммы.
**Примеры:**
1. Возьмём числа **1** и **3**:
* Произведение: $1 \cdot 3 = 3$
* Сумма: $1 + 3 = 4$
* $3 < 4$ — произведение меньше суммы.
2. Возьмём числа **2** и **2**:
* Произведение: $2 \cdot 2 = 4$
* Сумма: $2 + 2 = 4$
* $4 = 4$ — произведение равно сумме, а не больше неё.
---
#### Задание 7
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $P = (a + b) \cdot 2$. Чтобы периметры двух прямоугольников совпали, сумма их длины и ширины $(a + b)$ должна быть одинаковой.
Выберем полупериметр $a + b = 6\text{ см}$ (тогда общий периметр $P = 12\text{ см}$):
1. **Первый прямоугольник:** длина $4\text{ см}$, ширина $2\text{ см}$.
$$P = (4 + 2) \cdot 2 = 12\text{ см}$$
2. **Второй прямоугольник:** длина $5\text{ см}$, ширина $1\text{ см}$.
$$P = (5 + 1) \cdot 2 = 12\text{ см}$$
**8 чисел, которые делятся на 6 без остатка:**
$$6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48$$
Премиум
