### Итоговый ответ
**Задание 1**
1) $18, 30, 42, 54, 60, 6$.
2) $2, 4, 8, 7, 10, 1$.
**Задание 2**
* $6 \cdot 8 = 48$
* $7 \cdot 6 = 42$
* $6 \cdot 6 = 36$
* $54 : 9 = 6$
* $48 : 6 = 8$
* $42 : 7 = 6$
* $52 - 20 : 5 = 48$
* $49 + 30 : 6 = 54$
* $18 : 9 + 58 = 60$
* $36 - 4 \cdot 9 = 0$
* $40 + 7 \cdot 5 = 75$
* $60 - 8 \cdot 4 = 28$
* $24 : 8 = 3$
* $18 : 6 = 3$
* $42 : 6 = 7$
**Задание 3**
Выражение: $24 : c$.
* При $c = 3$: значение равно $8$.
* При $c = 4$: значение равно $6$.
* При $c = 24$: значение равно $1$.
* При $c = 1$: значение равно $24$.
**Задание 4**
1) Ошибка в знаке: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Правильно: $x = 21 - 14;\; x = 7$.
2) Ошибка в знаке: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Правильно: $x = 63 - 9;\; x = 54$.
3) Ошибок нет: $x = 100 - 10;\; x = 90$.
**Задание 5**
Масса металлического бруска больше массы деревянного в $8$ раз. Масса деревянного бруска меньше массы металлического на $35\text{ кг}$.
**Задание 6**
Масса ящика меньше массы яблок в $7$ раз.
**Задание 7**
*Дополненное условие:* «Тетрадь в клетку стоит $10\text{ р.}$, альбом на $20\text{ р.}$ дороже, чем тетрадь, а ручка на $5\text{ р.}$ дешевле, чем альбом. **Сколько рублей стоит ручка?**»
*Ответ:* $25\text{ рублей}$.
**Задание 8**
Осталось $38\text{ кг}$ сахара.
**Задание 9**
Длина каждого звена ломаной равна $3\text{ см}$.
**Занимательные рамки**
При $b = 3 \rightarrow 12$; при $b = 5 \rightarrow 20$; при $b = 6 \rightarrow 24$; при $b = 10 \rightarrow 40$.
---
### Подробное решение и объяснение
#### Задание 1
* «Увеличить в 6 раз» означает умножить каждое число на $6$:
* $3 \cdot 6 = 18$
* $5 \cdot 6 = 30$
* $7 \cdot 6 = 42$
* $9 \cdot 6 = 54$
* $10 \cdot 6 = 60$
* $1 \cdot 6 = 6$
* «Уменьшить в 6 раз» означает разделить каждое число на $6$:
* $12 : 6 = 2$
* $24 : 6 = 4$
* $48 : 6 = 8$
* $42 : 6 = 7$
* $60 : 6 = 10$
* $6 : 6 = 1$
---
#### Задание 2
*В сложных выражениях сначала выполняются действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания слева направо:*
* $6 \cdot 8 = 48$
* $7 \cdot 6 = 42$
* $6 \cdot 6 = 36$
* $54 : 9 = 6$
* $48 : 6 = 8$
* $42 : 7 = 6$
* $52 - 20 : 5 = 52 - 4 = 48$
* $49 + 30 : 6 = 49 + 5 = 54$
* $18 : 9 + 58 = 2 + 58 = 60$
* $36 - 4 \cdot 9 = 36 - 36 = 0$
* $40 + 7 \cdot 5 = 40 + 35 = 75$
* $60 - 8 \cdot 4 = 60 - 32 = 28$
* $24 : 8 = 3$
* $18 : 6 = 3$
* $42 : 6 = 7$
---
#### Задание 3
Частное — это результат деления: $24 : c$.
* Если $c = 3$, то $24 : 3 = 8$
* Если $c = 4$, то $24 : 4 = 6$
* Если $c = 24$, то $24 : 24 = 1$
* Если $c = 1$, то $24 : 1 = 24$
---
#### Задание 4
1. $21 - x = 14$
В примере ошибочно сложили числа. Чтобы найти вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого ($21$) вычесть разность ($14$):
$x = 21 - 14$
$x = 7$
*Проверка:* $21 - 7 = 14$ (верно).
2. $x + 9 = 63$
В примере ошибочно сложили числа. Чтобы найти неизвестное слагаемое ($x$), нужно из суммы ($63$) вычесть известное слагаемое ($9$):
$x = 63 - 9$
$x = 54$
*Проверка:* $54 + 9 = 63$ (верно).
3. $10 + x = 100$
Ошибок нет. Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое:
$x = 100 - 10$
$x = 90$
*Проверка:* $10 + 90 = 100$ (верно).
---
#### Задание 5
1. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее:
$40 : 5 = 8$ (раз) — масса металлического бруска больше массы деревянного.
2. Чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее:
$40 - 5 = 35\text{ (кг)}$ — масса деревянного бруска меньше массы металлического.
---
#### Задание 6
1. Найдем массу яблок без ящика:
$48 - 6 = 42\text{ (кг)}$.
2. Узнаем, во сколько раз масса ящика меньше массы яблок (для этого разделим массу яблок на массу ящика):
$42 : 6 = 7$ (раз).
---
#### Задание 7
Подставим удобные числа в условие:
* Тетрадь стоит $10\text{ р.}$
* Альбом на $20\text{ р.}$ дороже тетради.
* Ручка на $5\text{ р.}$ дешевле альбома.
**Вопрос:** Сколько рублей стоит ручка?
**Решение:**
1) $10 + 20 = 30\text{ (р.)}$ — цена альбома.
2) $30 - 5 = 25\text{ (р.)}$ — цена ручки.
---
#### Задание 8
1. Найдем, сколько всего сахара израсходовали за 6 дней:
$2 \cdot 6 = 12\text{ (кг)}$.
2. Найдем, сколько сахара осталось:
$50 - 12 = 38\text{ (кг)}$.
---
#### Задание 9
Ломаная состоит из 4 одинаковых звеньев, а общая длина равна $12\text{ см}$.
* Длина одного звена: $12 : 4 = 3\text{ см}$.
* **Построение:** с помощью линейки начертите 4 последовательно соединенных отрезка длиной по $3\text{ см}$ каждый под любым углом друг к другу.
---
#### Занимательные рамки
Вычислим значение выражения $4 \cdot b$:
* Если $b = 3$, то $4 \cdot 3 = 12$
* Если $b = 5$, то $4 \cdot 5 = 20$
* Если $b = 6$, то $4 \cdot 6 = 24$
* Если $b = 10$, то $4 \cdot 10 = 40$
Премиум
