ГДЗ по математике 3 класс Петерсон самостоятельные и контрольные работы выпуск 3.2. страница - 63

### 1. Подбери пару Соотнесём геометрические величины с соответствующими формулами: - периметр прямоугольника: $P = (a + b) \cdot 2$ - периметр квадрата: $P = a \cdot 4$ - площадь прямоугольника: $S = a \cdot b$ - площадь квадрата: $S = a \cdot a$ - объём прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$ - объём куба: $V = a \cdot a \cdot a$ --- ### 2. Заполни таблицу Для вычислений используем формулы площади прямоугольника $S = a \cdot b$ и его периметра $P = (a + b) \cdot 2$. Вычисления по строкам: 1. Известны стороны $a = 12\text{ см}$ и $b = 8\text{ см}$: $S = 12 \cdot 8 = 96\text{ см}^2$ $P = (12 + 8) \cdot 2 = 20 \cdot 2 = 40\text{ см}$ 2. Известны ширина $b = 4\text{ м}$ и периметр $P = 26\text{ м}$: Сумма длины и ширины (полупериметр): $a + b = 26 : 2 = 13\text{ м}$ Длина: $a = 13 - 4 = 9\text{ м}$ Площадь: $S = 9 \cdot 4 = 36\text{ м}^2$ 3. Известны длина $a = 8\text{ дм}$ и площадь $S = 160\text{ дм}^2$: Ширина: $b = 160 : 8 = 20\text{ дм}$ Периметр: $P = (8 + 20) \cdot 2 = 28 \cdot 2 = 56\text{ дм}$ **Заполненная таблица:** | $a$ | $b$ | $S$ | $P$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | | $12\text{ см}$ | $8\text{ см}$ | $96\text{ см}^2$ | $40\text{ см}$ | | $9\text{ м}$ | $4\text{ м}$ | $36\text{ м}^2$ | $26\text{ м}$ | | $8\text{ дм}$ | $20\text{ дм}$ | $160\text{ дм}^2$ | $56\text{ дм}$ | --- ### 3. Задача Дано: - длина комнаты $a = 6\text{ м}$; - ширина комнаты $b = 4\text{ м}$; - высота комнаты $c = 3\text{ м}$. Решение: 1. Пол комнаты имеет форму прямоугольника со сторонами $a$ и $b$. Найдём его площадь: $$ S = a \cdot b $$ $$ 6 \cdot 4 = 24\text{ (м}^2\text{)} $$ 2. Найдём объём комнаты по формуле объёма прямоугольного параллелепипеда: $$ V = a \cdot b \cdot c $$ $$ 6 \cdot 4 \cdot 3 = 24 \cdot 3 = 72\text{ (м}^3\text{)} $$ Ответ: площадь пола равна $24\text{ м}^2$, объём комнаты равен $72\text{ м}^3$.