ГДЗ по математике 3 класс Петерсон самостоятельные и контрольные работы выпуск 3.1. страница - 12

**5.** Определим отношения между множествами: 1. Множество $A$ — это множество всех листьев. Так как дубовые, кленовые и жёлтые листья являются листьями, то множества $B$, $C$ и $D$ являются подмножествами множества $A$: $$B \subset A, \quad C \subset A, \quad D \subset A$$ Это значит, что все фигуры множеств $B$, $C$ и $D$ будут находиться внутри замкнутой области множества $A$. 2. Множество $B$ (дубовые листья) и множество $C$ (кленовые листья) не имеют общих элементов, так как лист не может быть одновременно и дубовым, и кленовым: $$B \cap C = \varnothing$$ Значит, круги $B$ и $C$ не пересекаются между собой. 3. Множество $D$ (жёлтые листья) пересекается с множеством $B$ (есть жёлтые дубовые листья) и с множеством $C$ (есть жёлтые кленовые листья). Кроме того, жёлтыми могут быть листья и других деревьев (берёзы, липы), поэтому часть множества $D$ лежит вне $B$ и $C$. --- ### План построения диаграммы: 1. Нарисуй большой замкнутый контур (овал или прямоугольник) и обозначь его буквой **$A$** — это все листья. 2. Внутри области **$A$** нарисуй два круга отдельно друг от друга: круг **$B$** (дубовые листья) и круг **$C$** (кленовые листья). Они не должны касаться или накладываться друг на друга. 3. Внутри области **$A$** нарисуй круг (или вытянутый овал) **$D$** (жёлтые листья) так, чтобы он: * частично перекрывал круг **$B$** (область жёлтых дубовых листьев); * частично перекрывал круг **$C$** (область жёлтых кленовых листьев); * имел часть, не входящую ни в $B$, ни в $C$ (жёлтые листья других деревьев). Схематично взаимное расположение областей выглядит так: ```text +---------------------- A ----------------------+ | | | ( B ) ( C ) | | ( дубовые ) ( кленовые ) | | ( +--------+----------+--------+ ) | | ( | | | | ) | | +----+--------+-- D -----+--------+----+ | | | жёлтые | жёлтые | жёлтые | | | | дубовые| другие |кленовые| | | +--------+----------+--------+ | | | +-----------------------------------------------+ ```