ГДЗ по алгебре 11 класс Никольский Базовый и углубленный уровень номер / § 5 - 46

**Теорема Лагранжа (о конечном приращении):** Если функция $f(x)$ непрерывна на отрезке $[a; b]$ и дифференцируема на интервале $(a; b)$, то на интервале $(a; b)$ существует хотя бы одна точка $c$, в которой выполняется равенство: $$ f(b) - f(a) = f'(c)(b - a) $$ или в эквивалентной форме: $$ \frac{f(b) - f(a)}{b - a} = f'(c) $$ **Геометрический смысл теоремы:** На графике функции $y = f(x)$ найдётся точка $(c; f(c))$, в которой касательная параллельна секущей, проходящей через точки $(a; f(a))$ и $(b; f(b))$.