ГДЗ по алгебре 11 класс Никольский Базовый и углубленный уровень номер / § 5 - 44

**Теорема Ролля** Если функция $f(x)$: 1. непрерывна на отрезке $[a; b]$; 2. дифференцируема на интервале $(a; b)$; 3. принимает равные значения на концах отрезка, то есть $f(a) = f(b)$, то существует хотя бы одна точка $c \in (a; b)$ такая, что производная функции в этой точке равна нулю: $$ f'(c) = 0 $$ *Геометрический смысл теоремы:* на графике функции $y = f(x)$ при выполнении условий теоремы найдётся хотя бы одна точка $(c; f(c))$, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс ($Ox$).