ГДЗ по алгебре 11 класс Никольский Базовый и углубленный уровень номер / § 4 - 61

Формула для вычисления производной степенной функции $y = x^\alpha$, где $\alpha$ — нецелое число, имеет вид: $$ y' = (x^\alpha)' = \alpha x^{\alpha - 1} $$ По определению степенной функции с произвольным нецелым показателем $\alpha$, она рассматривается на множестве положительных чисел. Следовательно, данная формула справедлива при всех: $$ x > 0 \quad (x \in (0; +\infty)) $$ Ответ: $(x^\alpha)' = \alpha x^{\alpha - 1}$; формула справедлива при $x > 0$.