ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 664

Комплексное число $z = a + bi$ изображается на комплексной плоскости точкой с координатами $(a; b)$, где: - абсцисса $a = \operatorname{Re} z$ — действительная часть числа (откладывается по горизонтальной оси действительных чисел $Ox$); - ордината $b = \operatorname{Im} z$ — мнимая часть числа (откладывается по вертикальной оси мнимых чисел $Oy$). Определим координаты точек для каждого из заданных чисел: 1) $1 + i$ Запишем число в стандартном виде: $$ z_1 = 1 + 1\cdot i $$ Действительная часть $a = 1$, мнимая часть $b = 1$. Числу соответствует точка $A(1; 1)$, расположенная в I координатной четверти. 2) $2i$ Запишем число в стандартном виде: $$ z_2 = 0 + 2i $$ Действительная часть $a = 0$, мнимая часть $b = 2$. Числу соответствует точка $B(0; 2)$, расположенная на положительной полуоси мнимой оси $Oy$. 3) $-5$ Запишем число в стандартном виде: $$ z_3 = -5 + 0i $$ Действительная часть $a = -5$, мнимая часть $b = 0$. Числу соответствует точка $C(-5; 0)$, расположенная на отрицательной полуоси действительной оси $Ox$. 4) $-2i - 3$ Запишем число в стандартном виде $a + bi$: $$ z_4 = -3 - 2i $$ Действительная часть $a = -3$, мнимая часть $b = -2$. Числу соответствует точка $D(-3; -2)$, расположенная в III координатной четверти. **Построение на плоскости:** Для нанесения точек на координатную плоскость строим прямоугольную систему координат, где ось $Ox$ — действительная ось, а ось $Oy$ — мнимая ось: - точку $A(1; 1)$ отмечаем, отложив $1$ единицу вправо по оси $Ox$ и $1$ единицу вверх по оси $Oy$; - точку $B(0; 2)$ отмечаем на оси $Oy$ на $2$ единицы выше начала координат; - точку $C(-5; 0)$ отмечаем на оси $Ox$ на $5$ единиц левее начала координат; - точку $D(-3; -2)$ отмечаем, отложив $3$ единицы влево по оси $Ox$ и $2$ единицы вниз по оси $Oy$. **Ответ:** 1) точка с координатами $(1; 1)$; 2) точка с координатами $(0; 2)$; 3) точка с координатами $(-5; 0)$; 4) точка с координатами $(-3; -2)$.