ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 644

При вычислении квадратных корней из отрицательных чисел используется мнимая единица $i$, обладающая свойством $i^2 = -1$. Для любого положительного действительного числа $a$ справедливо равенство: $$ \sqrt{-a} = i\sqrt{a} $$ 1) Вычислим $\sqrt{-100}$: $$ \sqrt{-100} = \sqrt{100 \cdot (-1)} = \sqrt{100} \cdot i = 10i $$ 2) Вычислим $\sqrt{-0,25}$: $$ \sqrt{-0,25} = \sqrt{0,25 \cdot (-1)} = \sqrt{0,25} \cdot i = 0,5i $$ 3) Вычислим $\sqrt{-12}$: $$ \sqrt{-12} = \sqrt{12 \cdot (-1)} = \sqrt{4 \cdot 3} \cdot i = 2\sqrt{3}i $$ 4) Вычислим $\sqrt{-27}$: $$ \sqrt{-27} = \sqrt{27 \cdot (-1)} = \sqrt{9 \cdot 3} \cdot i = 3\sqrt{3}i $$ **Ответ:** 1) $10i$; 2) $0,5i$; 3) $2\sqrt{3}i$; 4) $3\sqrt{3}i$.