ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 615

Комплексному числу $z = a + bi$ на комплексной плоскости соответствует точка с координатами $(a; b)$, где: — $a = \operatorname{Re} z$ — действительная часть числа, откладываемая по горизонтальной оси (действительной оси); — $b = \operatorname{Im} z$ — мнимая часть числа, откладываемая по вертикальной оси (мнимой оси). Определим координаты точек для каждого из заданных чисел: 1) Числу $3 = 3 + 0i$ соответствует точка с координатами $(3; 0)$ — лежит на положительной полуоси действительной оси. 2) Числу $4 = 4 + 0i$ соответствует точка с координатами $(4; 0)$ — лежит на положительной полуоси действительной оси. 3) Числу $-2 = -2 + 0i$ соответствует точка с координатами $(-2; 0)$ — лежит на отрицательной полуоси действительной оси. 4) Числу $6i = 0 + 6i$ соответствует точка с координатами $(0; 6)$ — лежит на положительной полуоси мнимой оси. 5) Числу $4i = 0 + 4i$ соответствует точка с координатами $(0; 4)$ — лежит на положительной полуоси мнимой оси. 6) Числу $-2i = 0 - 2i$ соответствует точка с координатами $(0; -2)$ — лежит на отрицательной полуоси мнимой оси. 7) Числу $1 + 3i$ соответствует точка с координатами $(1; 3)$ — лежит в I координатной четверти. 8) Числу $2 + 5i$ соответствует точка с координатами $(2; 5)$ — лежит в I координатной четверти. 9) Числу $-3 + i$ соответствует точка с координатами $(-3; 1)$ — лежит во II координатной четверти. 10) Числу $-1 + i$ соответствует точка с координатами $(-1; 1)$ — лежит во II координатной четверти. 11) Числу $-1 - 3i$ соответствует точка с координатами $(-1; -3)$ — лежит в III координатной четверти. 12) Числу $-4 - i$ соответствует точка с координатами $(-4; -1)$ — лежит в III координатной четверти. 13) Числу $1 - 4i$ соответствует точка с координатами $(1; -4)$ — лежит в IV координатной четверти. 14) Числу $3 - 3i$ соответствует точка с координатами $(3; -3)$ — лежит в IV координатной четверти. Для геометрического построения в тетради: 1. Проводим две взаимно перпендикулярные оси: горизонтальную действительную ось $\operatorname{Re} z$ и вертикальную мнимую ось $\operatorname{Im} z$, пересекающиеся в точке $O(0; 0)$. 2. Задаем единичный отрезок (например, 1 клетка или 1 см). 3. Поочередно откладываем найденные точки по их координатам $(a; b)$: значение $a$ откладываем по горизонтальной оси, а значение $b$ — по вертикальной оси.