ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 531

Всего на столе лежит $4 + 3 = 7$ карандашей: 4 синих и 3 красных. Так как взятый первым карандаш обратно не возвращается, перед вторым выбором на столе остаётся $7 - 1 = 6$ карандашей. 1) Найдём вероятность того, что вторым взят красный карандаш при условии, что первым был взят синий. Если первым был взят синий карандаш, то на столе осталось: - синих: $4 - 1 = 3$ карандаша; - красных: $3$ карандаша; - всего: $3 + 3 = 6$ карандашей. По классическому определению вероятности: $$ P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0{,}5 $$ 2) Найдём вероятность того, что вторым взят синий карандаш при условии, что первым оказался синий. Если первым был взят синий карандаш, то на столе осталось: - синих: $4 - 1 = 3$ карандаша; - красных: $3$ карандаша; - всего: $3 + 3 = 6$ карандашей. По классическому определению вероятности: $$ P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0{,}5 $$ 3) Найдём вероятность того, что вторым взят синий карандаш при условии, что первым был красный. Если первым был взят красный карандаш, то на столе осталось: - синих: $4$ карандаша; - красных: $3 - 1 = 2$ карандаша; - всего: $4 + 2 = 6$ карандашей. По классическому определению вероятности: $$ P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $$ 4) Найдём вероятность того, что вторым взят красный карандаш при условии, что первым оказался красный. Если первым был взят красный карандаш, то на столе осталось: - синих: $4$ карандаша; - красных: $3 - 1 = 2$ карандаша; - всего: $4 + 2 = 6$ карандашей. По классическому определению вероятности: $$ P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $$ Ответ: 1) $0{,}5$; 2) $0{,}5$; 3) $\frac{2}{3}$; 4) $\frac{1}{3}$.