ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 1121

Уравнение движения пули задано формулой: $$ h(t) = v_0t - 4,9t^2 $$ По условию начальная скорость $v_0 = 360\text{ м/с}$, следовательно: $$ h(t) = 360t - 4,9t^2 $$ 1. Скорость движения — это производная высоты по времени: $$ v(t) = h'(t) = (360t - 4,9t^2)' = 360 - 9,8t $$ Найдем скорость пули в момент времени $t = 10\text{ с}$: $$ v(10) = 360 - 9,8 \cdot 10 = 360 - 98 = 262\text{ (м/с)} $$ 2. Пуля поднимается вверх до тех пор, пока её скорость направлена вверх, то есть $v(t) > 0$. В наивысшей точке подъема скорость пули обращается в нуль: $$ v(t) = 0 $$ $$ 360 - 9,8t = 0 $$ $$ 9,8t = 360 $$ $$ t = \frac{360}{9,8} = \frac{3600}{98} = \frac{1800}{49} = 36\frac{36}{49}\text{ (с)} \approx 36,7\text{ с} $$ Таким образом, пуля поднимается вверх в течение $36\frac{36}{49}\text{ с}$ (примерно $36,7\text{ с}$). Ответ: $262\text{ м/с}$; $36\frac{36}{49}\text{ с}$ (или $\approx 36,7\text{ с}$).