ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 1000

График функции $y = (\sqrt{3} - 2)x - \sqrt{3}$ лежит выше графика функции $y = (1 + \sqrt{3})x + 2\sqrt{3}$, если выполняется неравенство: $$ (\sqrt{3} - 2)x - \sqrt{3} > (1 + \sqrt{3})x + 2\sqrt{3} $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть неравенства, а свободные члены — в правую часть, меняя их знаки на противоположные: $$ (\sqrt{3} - 2)x - (1 + \sqrt{3})x > 2\sqrt{3} + \sqrt{3} $$ Вынесем $x$ за скобки в левой части и приведём подобные слагаемые в обеих частях неравенства: $$ (\sqrt{3} - 2 - 1 - \sqrt{3})x > 3\sqrt{3} $$ $$ -3x > 3\sqrt{3} $$ Разделим обе части неравенства на $-3$. Так как число $-3$ отрицательное, знак неравенства меняется на противоположный: $$ x < -\sqrt{3} $$ Или в виде числового промежутка: $x \in (-\infty; -\sqrt{3})$. Ответ: $x < -\sqrt{3}$ (или $x \in (-\infty; -\sqrt{3})$).