ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 4 - 4.34

Пусть уравнение искомой прямой имеет вид: $$ y = kx + b $$ 1. Так как искомая прямая параллельна прямой $y = 4x + 2$, их угловые коэффициенты равны: $$ k = 4 $$ Следовательно, уравнение прямой принимает вид: $$ y = 4x + b $$ 2. Найдем точку пересечения прямой $y = -8x + 9$ с осью ординат. Для любой точки, лежащей на оси ординат, абсцисса равна нулю ($x = 0$): $$ y = -8 \cdot 0 + 9 = 9 $$ Таким образом, прямая $y = -8x + 9$ пересекает ось ординат в точке с координатами $(0; 9)$. 3. По условию искомая прямая проходит через эту же точку $(0; 9)$. Подставим координаты точки в уравнение $y = 4x + b$: $$ 9 = 4 \cdot 0 + b $$ $$ b = 9 $$ Так как $b = 9 \neq 2$, прямые действительно параллельны (не совпадают). Уравнение искомой прямой: $$ y = 4x + 9 $$ Ответ: $y = 4x + 9$.