ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 4 - 4.33

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид: $$ y = kx + b $$ 1. Прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны. У заданной прямой $y = 9x - 16$ угловой коэффициент $k = 9$. Значит, угловой коэффициент искомой прямой также равен $k = 9$. Уравнение искомой прямой принимает вид: $$ y = 9x + b $$ 2. По условию прямая проходит через точку $A(-1; 9)$. Подставим её координаты $x = -1$ и $y = 9$ в полученное уравнение: $$ 9 = 9 \cdot (-1) + b $$ $$ 9 = -9 + b $$ $$ b = 9 + 9 $$ $$ b = 18 $$ 3. Подставим найденное значение $b$ в уравнение прямой: $$ y = 9x + 18 $$ Ответ: $y = 9x + 18$.