ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 3 - 3.1

1) $y = 5x - 6$ Используем правила дифференцирования суммы и разности функций $(u - v)' = u' - v'$, вынесения постоянного множителя за знак производной $(cu)' = c \cdot u'$, а также формулы $(x)' = 1$ и $(C)' = 0$, где $C$ — константа: $$ y' = (5x - 6)' = (5x)' - (6)' = 5 \cdot 1 - 0 = 5 $$ **Ответ:** $y' = 5$. --- 2) $y = \frac{1 - x}{3}$ Представим выражение в виде разности двух слагаемых: $$ y = \frac{1}{3} - \frac{1}{3}x $$ Найдём производную: $$ y' = \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{3}x\right)' = \left(\frac{1}{3}\right)' - \left(\frac{1}{3}x\right)' = 0 - \frac{1}{3} \cdot 1 = -\frac{1}{3} $$ **Ответ:** $y' = -\frac{1}{3}$. --- 3) $y = 9$ Так как функция является константой, применяем правило $(C)' = 0$: $$ y' = (9)' = 0 $$ **Ответ:** $y' = 0$.