ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 25 - 25.2

В данном испытании изучается случайная величина $X$ — число, написанное на вынутом шаре. Так как шары подписаны только числами 1 и 2, случайная величина может принимать только эти два значения. Следовательно, множество её значений состоит из элементов: $$\{1, 2\}$$ Найдем вероятности принятия случайной величиной каждого из возможных значений по классическому определению вероятности $P = \frac{m}{n}$, где общее число равновозможных исходов $n = 15$: 1) Вероятность того, что на вынутом шаре будет написано число 1 (благоприятных исходов $m = 5$): $$P(X = 1) = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$ 2) Вероятность того, что на вынутом шаре будет написано число 2 (благоприятных исходов $m = 10$): $$P(X = 2) = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$ Проверим сумму вероятностей: $$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1$$ Составим таблицу распределения вероятностей случайной величины $X$: | $X$ | 1 | 2 | | :---: | :---: | :---: | | $P$ | $\dfrac{1}{3}$ | $\dfrac{2}{3}$ | **Ответ:** Случайная величина — число, написанное на вынутом шаре; множество значений — $\{1, 2\}$; таблица распределения: | $X$ | 1 | 2 | | :---: | :---: | :---: | | $P$ | $\dfrac{1}{3}$ | $\dfrac{2}{3}$ |