ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 6 / § 34 / вариант 2 - 7

Для вычисления значения выражения воспользуемся свойством обратных тригонометрических функций: $$ \sin(\arcsin x) = x \quad \text{при} \quad x \in [-1; 1] $$ 1. Так как $\frac{3}{5} \in [-1; 1]$, то: $$ \sin\left(\arcsin\frac{3}{5}\right) = \frac{3}{5} $$ 2. Так как $\frac{1}{8} \in [-1; 1]$, то: $$ \sin\left(\arcsin\frac{1}{8}\right) = \frac{1}{8} $$ 3. Подставим найденные значения в исходное выражение: $$ 5 \sin\left(\arcsin\frac{3}{5}\right) + 2 \sin\left(\arcsin\frac{1}{8}\right) = 5 \cdot \frac{3}{5} + 2 \cdot \frac{1}{8} = 3 + \frac{1}{4} = 3\frac{1}{4} = 3{,}25 $$ Ответ: $3\frac{1}{4}$ (или $3{,}25$).