ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 6 / § 33 / вариант 1 - 13

По определению арккосинуса функция $y = \arccos x$ определена на отрезке $[-1; 1]$. Следовательно, выражение $\arccos 2a$ имеет смысл тогда и только тогда, когда его аргумент удовлетворяет двойному неравенству: $$ -1 \le 2a \le 1 $$ Разделим все части неравенства на $2$: $$ -\frac{1}{2} \le a \le \frac{1}{2} $$ Или в виде числового промежутка: $a \in \left[-\frac{1}{2}; \frac{1}{2}\right]$ (что равносильно $a \in [-0{,}5; 0{,}5]$). **Ответ:** $a \in \left[-\frac{1}{2}; \frac{1}{2}\right]$ (или $-0{,}5 \le a \le 0{,}5$).