ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 30 / вариант 2 - 2

2. Для выражения $\cos^2 54^\circ$ через тригонометрическую функцию угла, не превышающего $45^\circ$, применим формулу приведения. Представим угол $54^\circ$ как разность $90^\circ - 36^\circ$, где $0^\circ < 36^\circ \le 45^\circ$: $$ \cos 54^\circ = \cos(90^\circ - 36^\circ) $$ Используем формулу приведения $\cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha$: $$ \cos(90^\circ - 36^\circ) = \sin 36^\circ $$ Возведём обе части равенства в квадрат: $$ \cos^2 54^\circ = \sin^2 36^\circ $$ Ответ: $\sin^2 36^\circ$.