ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / КР-4 / вариант 2 - 4
Авторы: Шабунин М.И., Ткачева М.И., Федорова Н.Е.
Тип книги: Дидактические материалы
Год: 2017
Рекомендуем посмотреть
Премиум
Подробное решение глава 4 / КР-4 / вариант 2 № 4 по алгебре дидактические материалы (Алимов) для учащихся 10 класса Базовый и углубленный уровень, авторов Шабунин, Ткачева, Федорова 2017
ИИ-решебник / глава 4 / КР-4 / вариант 2 / 4
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**4.**
Решим логарифмическое уравнение:
$$
\log_4(2x + 3) = 3
$$
1. Найдём область допустимых значений (ОДЗ): выражение под знаком логарифма должно быть строго больше нуля.
$$
2x + 3 > 0
$$
$$
2x > -3
$$
$$
x > -1{,}5
$$
2. По определению логарифма ($\log_a b = c \iff a^c = b$):
$$
2x + 3 = 4^3
$$
$$
2x + 3 = 64
$$
3. Решим полученное линейное уравнение:
$$
2x = 64 - 3
$$
$$
2x = 61
$$
$$
x = \frac{61}{2}
$$
$$
x = 30{,}5
$$
4. Проверим соответствие найденного значения ОДЗ:
$30{,}5 > -1{,}5$ — неравенство верно, корень подходит.
Ответ: $30{,}5$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
