ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 4 / КР-4 / вариант 1 - 4

**4.** Решим логарифмическое уравнение: $$ \log_5(2x - 1) = 2 $$ 1. Найдём область допустимых значений (ОДЗ). Выражение под знаком логарифма должно быть строго больше нуля: $$ 2x - 1 > 0 $$ $$ 2x > 1 $$ $$ x > 0{,}5 $$ 2. По определению логарифма перейдём к равносильному алгебраическому уравнению: $$ 2x - 1 = 5^2 $$ $$ 2x - 1 = 25 $$ 3. Решим полученное линейное уравнение: $$ 2x = 25 + 1 $$ $$ 2x = 26 $$ $$ x = 26 : 2 $$ $$ x = 13 $$ 4. Проверим найденный корень по ОДЗ: $13 > 0{,}5$ — условие выполняется, корень подходит. Ответ: $13$.