ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 3 / § 12 / вариант 2 - 1

Число является корнем уравнения, если при его подстановке вместо переменной $x$ получается верное числовое равенство. Проверим каждое из предложенных чисел: 1. Проверим число $x = 3$: Левая часть: $$ \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} $$ Правая часть: $$ 3 \cdot 3 + 5 = 9 + 5 = 14 $$ Так как $\frac{1}{8} \ne 14$, равенство не выполняется, следовательно, число $3$ не является корнем уравнения. 2. Проверим число $x = 0$: Левая часть: $$ \left(\frac{1}{2}\right)^0 = 1 $$ Правая часть: $$ 3 \cdot 0 + 5 = 5 $$ Так как $1 \ne 5$, равенство не выполняется, следовательно, число $0$ не является корнем уравнения. 3. Проверим число $x = -1$: Левая часть: $$ \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = 2 $$ Правая часть: $$ 3 \cdot (-1) + 5 = -3 + 5 = 2 $$ Так как $2 = 2$, равенство верно, следовательно, число $-1$ является корнем уравнения. Ответ: $-1$.