ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 3 / § 11 / вариант 2 - 6

Для решения уравнения $\left(\frac{1}{2}\right)^x = \frac{7}{2}$ графическим способом рассмотрим показательную функцию $y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$ и прямую $y = \frac{7}{2} = 3{,}5$. 1. Составим таблицу значений для построения графика функции $y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$: | $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $4$ | $2$ | $1$ | $0{,}5$ | $0{,}25$ | Функция $y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$ является убывающей на всей числовой прямой, так как основание $0 < \frac{1}{2} < 1$. 2. Проведём прямую линию $y = 3{,}5$, параллельную оси абсцисс $Ox$. 3. Найдём точку пересечения графика функции $y = \left(\frac{1}{2}\right)^x$ и прямой $y = 3{,}5$. Опустив из точки пересечения перпендикуляр на ось $Ox$, определяем абсциссу этой точки: координата по оси $x$ находится между $-2$ и $-1$, ближе к $-2$. По графику приближённое значение корня составляет: $$ x \approx -1{,}8 $$ (Точное значение: $x = -\log_2 3{,}5 = 1 - \log_2 7 \approx -1{,}807$). Ответ: $x \approx -1{,}8$.