ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень повторение курса алгебры 7-9 классов / квадратичная функция / вариант 2 - 10

Если точка $(x; y)$ принадлежит графику функции $y = 2x + b$, то симметричная ей относительно оси $Ox$ точка имеет координаты $(x; -y)$ и принадлежит графику функции $y = kx + 4$. Следовательно, для графиков функций, симметричных относительно оси $Ox$, выполняется соотношение: $$ -(2x + b) = kx + 4 $$ Раскроем скобки: $$ -2x - b = kx + 4 $$ Так как равенство должно выполняться для всех допустимых значений переменной $x$, приравняем коэффициенты при одинаковых степенях $x$ и свободные члены: $$ \begin{cases} k = -2 \\ -b = 4 \end{cases} $$ Отсюда находим: $$ \begin{cases} k = -2 \\ b = -4 \end{cases} $$ Ответ: $b = -4$, $k = -2$.