ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 4 / вариант 2 - 8
Авторы: Шабунин М.И., Ткачева М.И., Федорова Н.Е.
Тип книги: Дидактические материалы
Год: 2017
Рекомендуем посмотреть
Премиум
Подробное решение глава 1 / § 4 / вариант 2 № 8 по алгебре дидактические материалы (Алимов) для учащихся 10 класса Базовый и углубленный уровень, авторов Шабунин, Ткачева, Федорова 2017
ИИ-решебник / глава 1 / § 4 / вариант 2 / 8
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
8. $\boxed{5}$ Вычислим значение числового выражения:
$$
\sqrt[7]{3^{21} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{14}}
$$
1. Преобразуем подкоренное выражение, используя свойства степеней:
$$
\left(\frac{1}{3}\right)^{14} = \frac{1^{14}}{3^{14}} = \frac{1}{3^{14}}
$$
Тогда подкоренное выражение принимает вид:
$$
3^{21} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{14} = 3^{21} \cdot \frac{1}{3^{14}} = \frac{3^{21}}{3^{14}} = 3^{21 - 14} = 3^7
$$
2. Извлечем корень седьмой степени:
$$
\sqrt[7]{3^7} = 3
$$
Ответ: $3$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
